CUthbert’s Babies
Pamela Allen
One evening,before sleep in his bed,his mother reading a story she said. “ Cuthbert,would you like a baby brother?” No,said cuthbert.
In Cuthbert’s family,they liked to play together and spend a time together. Then one day Cuthbert’s mother and father came home with four little baby girls. Everyone was there to welcome them.After supper, Cuthbert wanted to play,but his family couldn’t accompany him because they were so busy with little baby girls. But Cuthbert could not wait.He felt so bad, He felt that nobody loves him. He wished with all his might for a boy to play with a big boy,a big bad boy. Then came three pirates,Jermy,Bellamy,and Ted. Then, they came to cuthbert. they began to play and they had fun with that they do. But,someone came because of little baby’s cry and mad them finish to play.Mother’s Cuthbert change them and she fed them. And, one by one, on Cuthbert’s bed he cuddled them and he comforted them,until the crying stopped and they were all fast asleep.Then Cuthbert’s mother wrapped each one firmly and placed them in their own special bed. Then he spuggled up really close and smiled.
In this story,I got moral values that I had learned.First, if we didn’t want to feel bad we should be patient for waiting. Such as in this story, because Cuthbert couldn’t not wait their family to play with him, He felt so bed, he felt nobody loves him,may be if he want to wait them,he will not feel so bad. Then, we must adaptation in a new condition,because not sure we felt bad in new condition. We should understand with all condition so that we didn’t be egoist which always wanted to be happy and always wanted to be cared. We might not take conclusion from one side only, we should positif thinking about our problem so we could finish that problem fastly. That everything, we should take away from the good side while bad side we should throw away. All deed certain had a mean from that.
This story was the story for children because there was a picture that made this story interest, usually,the children liked to read not only full story but they liked a picture story. I was shy if I could not understand this story, I didn’t want to lose with a children that could understand this story. I am 19 years old now, I could not imagine if I could not understand it while a child’s 4 years old could understand it. May be this story was not difficult to understand because the picture of the story could help me about that story, this story had a simple word that easy to understand. This story was not long, so I was not bore to read it and could enjoy with that story. But,not all words I knew that’s meaning. There were some word that I didn’t know because may be I didn’t have many vocabulary, I admited that in this story I opened dictionary to know the word’s that I didn’t know or I forgot about that but not all. I think I was not wrong if I wanted to know that I didn’t know about the mean of the word and I think a child’s 4 years old didn’t know about all of the story,may be there were some difficult word too for them.
If I was the author, I would made that story more interest, I would write in that story a reason why Cuthbert could love four baby girls.I would gave a reason that Cuthbert had felt so happy when he had finished to play, so he did not hate again with little baby and could love them. In the end of story I would write that Cuthbert never felt hate to little baby again because he did not want to be egoist. He always took care about baby,if baby cried he always comforted baby until the crying stopped. His family were glad to see Cuthbert like that and they could give a time to Cuthbert to play together again. Cuthbert felt so happy and he did not want it changed. He wanted his family were happy forever. He didn’t want to feel alone again, he didn’t want to feel sad again,and he didn’t want to cry again. He wanted to spend his time with his family although he should give attention for little baby. He was always happy and he wanted to stay in the beautiful family. In my imagination about story, I added moral value,because in a reading,moral value is very important.
Every night,Cuthbert’s mother always reading a story to Cuthbert. One evening, Cuthbert’s mother reading story that have a moral value. That story tell about four little baby girls came to cuthbert’s life. It made their family so busy to care four little baby girls. Cuthbert felt alone because his family could not accompany him to play. Then, three pirates came to Cuthbert and they began to play together. Cuthbert felt so happy,they roared and raved for hours and hours. Baby’s cry and someone’s coming made it finish to play. Because he had felt so happy, he began to comfort four little baby girls until their cryng stopped. Then, Cuthbert’s mother finishes reading story and she made Cuthbert to smile to hear that story. I think this story can useful for us even less for child moral.
Kamis, 06 Januari 2011
sifat rasul yang mencerminkan kepemimpinan
Pendahuluan
Allah SWT telah menjadikan Rasulullah saw. sebagai teladan terbaik bagi kaum Muslim dalam segala hal, mulai dari masalah rumah tangga hingga masalah negara. Sayang, banyak umatnya enggan meneladani beliau. Mereka lebih memilih untuk mencontoh dan mengikuti figur lain—termasuk dalam masalah kepemimpinan dalam konteks kenegaraan—yang sikap dan pemikirannya justru bertentangan dengan Islam.
Sifat-sifat Rasulullah
Tak terbilang pujian yang disematkan kepada Rasulullah saw. atas kesuksesan beliau dalam memimpin umatnya. Bukan hanya dari umat Islam, pujian juga dari orang-orang kafir yang memusuhinya. Kesuksesan tersebut tentu tidak dapat dilepaskan dari pribadi beliau yang penuh dengan sifat mulia dan sistem kepemimpinan yang dibimbing wahyu. Beberapa sifat beliau dalam aspek kepemimpinan antara lain: Pertama, komitmen yang tinggi dalam mewujudkan risalah dalam kehidupan. Rasulullah saw. tidak sekadar diperintahkan untuk menyampaikan risalah Islam yang diwahyukan kepadanya, namun juga diperintahkan untuk menerapkannya sehingga menjadi dominan dalam kehidupan ini. Berbagai cobaan dan tantangan menghadang beliau, namun langkahnya tidak pernah surut.
Sebagaimana yang diriwayatkan oleh Ibnu Hisyam, ketika Rasulullah menyampaikan Islam kepada orang-orang Makkah, reaksi mereka biasa saja. Namun, ketika beliau menyebut dan mengkritik sesembahan mereka, Rasul pun dikecam dan ditentang, bahkan mereka bersepakat untuk memusuhinya. Sejumlah delegasi Qurays juga mendatangi paman beliau agar menghentikan sikap keponakannya itu. Jika tidak, mereka sendiri yang akan mencegahnya. Namun, Rasulullah tetap tak bergeming. Beliau hanya mengatakan, “Demi Allah, andaikan mereka meletakkan matahari di tangan kanan saya dan bulan ditangan kiri saya, sungguh saya tidak akan meninggalkannya hingga Allah memenangkan urusan (agama) ini atau saya mati karenanya.”1
Hal yang sama juga tampak pada saat beliau hendak ke Makkah, kemudian beliau melakukan Perjanjian Hudaibiyah. Orang-orang Qurays berkumpul untuk mencegah kedatangan beliau. Mendengar hal tersebut beliau bersabda: “…Demi Allah, saya akan selalu berjihad memperjuangkan apa yang Allah utus saya untuk hal itu hingga Ia memenangkannya atau leher ini terputus (mati).”2
Inilah visi utama (al-qadhiyyah al-mashîriyyah) Rasulullah saw. Dalam memenangkan Islam atas seluruh agama dan ideologi lainnya.
Kedua, berani dalam menjalankan tugas yang menjadi kewajibannya. Keberanian beliau tampak jelas dalam setiap aktivitas yang diterjuninya, baik dalam urusan militer maupun non-militer.3 Beliau merupakan sosok yang berani menghadapi berbagai situasi yang berbahaya meski kadang mengancam jiwanya. Ali ra. beliau berkata: “Kamu telah menyaksikan kami dalam perang Badar di mana kami berlindung di balik Rasulullah saw. Beliau adalah orang yang paling dekat dengan musuh. Pada hari itu beliau adalah orang yang paling banyak menderita.” (HR Ahmad dan disahihkan oleh Syuaib al-Arnauth)
Ketiga, hidup bersahaja. Meski beliau merupakan kepala negara, beliau tetap bersahaja dalam menjalani kehidupannya. Padahal dengan kekuasaan yang dimilikinya beliau dapat saja berperilaku layaknya pemimpin negeri-negeri Islam saat ini yang bergelimang harta dan fasilitas namun abai terhadap rakyatnya. Bahkan ketika meninggal dunia, baju besi beliau masih di tangan seorang Yahudi yang sebelumnya beliau gadaikan untuk mendapatkan makanan senilai 30 sha’ gandum. Hal yang sama juga berlaku pada keluarga beliau. Hasan telah meriwayatkan bahwa Rasulullah pernah bersabda, “Tidak ada makanan sebanyak satu sha’ yang tinggal sampai sore hari di keluarga Muhammad padahal jumlahnya ada sembilan rumah.”4
Dari Ibnu Abbas ia berkata, “Rasulullah saw. duduk di atas tanah, makan di atas tanah, mengikat kambing dan memenuhi undangan para budak.” (HR at-Thabrani dan menurut al-Haitsami sanad hadis ini hasan).
Keempat, melayani dengan kasih sayang. Sikap kasih sayang beliau tidak terbatas hanya kepada keluarga dan para sahabatnya, namun juga kepada umatnya. Bahkan penghormatan beliau terhadap non-Muslim yang hidup dalam Negara Islam juga sangat tinggi. Beliau bersabda:
مَنْ قَتَلَ مُعَاهَدًا لَمْ يَرَحْ رَائِحَةَ الْجَنَّةِ، وَإِنَّ رِيحَهَا تُوجَدُ مِنْ مَسِيرَةِ أَرْبَعِينَ عَامًا
Siapa saja yang membunuh orang mu’ahad (non-Muslim yang terikat perjanjian dengan Negara Islam) tidak akan mencium bau surga, padahal baunya tercium dari jarak 40 tahun perjalanan (HR al-Bukhari dan Ibnu Majah).
Kelima, tegas dalam menerapkan hukum Allah SWT. Rasulullah saw. tidak pernah berpaling sedikit pun dari apa yang diwahyukan Allah, termasuk dalam menerapkan aturan syariah dalam kehidupan publik. Ketika ada seorang wanita terpandang dari Makzumiyah yang mencuri, sejumlah orang melalui perantara Usamah bin Zaid meminta pengampunan kepada Rasulullah saw. Namun, beliau menolak dan bersabda:
وَاللَّهِ لَوْ كَانَتْ فَاطِمَةُ لَقَطَعْتُ يَدَهَا
Demi Allah, andai Fatimah mencuri, niscaya akan saya potong tangannya. (HR Muslim).
Ketegasan lain terhadap pelaksanaan syariah dan tanpa kompromi juga ditunjukkan oleh sikap beliau yang menolak permintaan delegasi Tsaqif yang akan masuk Islam, namun dengan sejumlah syarat. Mereka meminta agar berhala-berhala mereka tidak dihancurkan hingga tiga tahun. Namun, hal itu ditolak oleh beliau. Mereka lalu mereka meminta ditunda setahun, tetapi juga ditolak. Bahkan mereka meminta sebulan, namun lagi-lagi tidak dikabulkan. Mereka lalu memohon agar tidak dibebankan untuk menjalankan shalat, namun lagi-lagi ditolak oleh beliau. Beliau hanya menyetujui satu syarat—yang bersifat teknis—yakni agar berhala-berhala mereka tidak dihancurkan oleh mereka sendiri. Beliau lalu mengutus Abu Sufyan bin Harb dan Mughirah bin Syu’bah untuk menghancurkan berhala-berhala tersebut.5
Keenam, ahli strategi yang ulung. Rasulullah juga dikenal memiliki kecanggihan strategi, baik dalam urusan pemerintahan maupun militer. Dengan kekuataan SDM yang terbatas, beliau dapat menaklukkan jazirah Arab dalam waktu singkat. Untuk menaklukkan Khaibar dan sejumlah suku-suku yang bersekutu dengan Suku Qurays, beliau terlebih dulu mengikat kafir Qurays dengan Perjanjian Hudaibiyah. Rasulullah yang juga dibantu oleh Sahabatnya menerapkan strategi perang yang belum masyhur di jazirah Arab namun efektif mengalahkan musuh, seperti penggunaan parit pada Perang Ahzab, pengepungan Makkah dengan empat jalur penyerangan, dan penggunaan dababah dan manjaniq untuk meruntuhkan benteng-benteng Bani Tsaqif dan Thaif.
Sebagai Kepala Negara
Seiring dengan gencarnya ide sekularisme di neger-negeri Islam, agama Islam lalu didoktrinkan sebagai agama yang hanya menjelaskan masalah spiritual. Rasulullah juga dianggap sebagai pemimpin spiritual an sich yang hanya menyampaikan risalah dan bukan sebagai kepala negara. Padahal dalam penelusuran berbagai sisi kehidupan Rasulullah saw., doktrin tersebut sama sekali tidak memiliki pijakan. Sejumlah langkah-langkah beliau pasca hijrah ke Madinah dengan jelas mencerminkan bahwa beliau adalah seorang kepala negara dan bahkan secara menyeluruh hal tersebut diriwayatkan secara mutawir.6 Langkah-langkah tersebut antara lain:
Pertama, beliau melakukan pengaturan dan perjanjian dengan masyarakat Madinah. Dalam Piagam Madinah secara tegas dinyatakan bahwa persoalan apapun yang dihadapi oleh orang-orang beriman maupun orang-orang Yahudi harus dikembalikan kepada Allah dan Muhammad saw.7 Beliau juga mengadakan perjanjian dengan masyarakat di luar Madinah, yaitu dengan Bani Dhamrah, Bani Mudlij, Qurays, Penduduk Ailah, Jarba’ dan Adzrah.8
Kedua, beliau mengangkat sejumlah Sahabat untuk menjadi pejabat pemerintahan Mereka antara lain: (a) Mu’awin: Abu Bakar dan Umar; (b) Wali: ‘Atab bin Usaid (Makkah), Badzan bin Sasan (Yaman), Muadz bin Jabal (Janad); (c) ‘Amil: Said bin al-’Ash (Shan’a), Zayyad bin Lubaid (Hadramaut), Abu Musa al-Asy’ary (Zabid dan ‘Aden), Amru bin ‘Ash (‘Amman), Adi bin Hatim (Thai’), ‘Ala bin Hadrami (Bahrain); (d) Qadhi: Ali bin Abi Thalib, Muadz bin Jabal, Abu Musa al-’Asy’ary (Yaman), Abdullah bin Naufal (Madinah); (e) Sekretaris Administratif: Ali bin Abi Thalib (perjanjian dan perdamaian), Mu’aiqib (ghanîmah), Hudzaifah al-Yaman (hasil panen Hijaz), Zubair bin Awwam (harta zakat), Mughirah bin Syu’bah (hutang-piutang dan muamalah), Syurahbil bin Hasanah (stempel untuk raja-raja), (f) Majelis Ummah: Hamzah, Abu Bakar, Umar, Ja’far, Ali dll.9
Ketiga, beliau mengutus sejumlah Sahabat untuk menyampaikan seruan kepada raja-raja di luar Madinah agar masuk Islam. Mereka antara lain: Dihyah bin Khalifah (kepada Kaisar Romawi), Abdullah bin Hudzafah (kepada Kaisar Kerajaan Persia), Amr bin Umayyah (kepada Najasyi Raja Habasyah), Hatib bin Abi Balta’ah (kepada Raja Iskandariyyah), Amru bin ‘Ash (kepada Raja Uman) Salith bin Amru (kepada raja Yamamah), ‘Ala bin Hadramy (kepada Raja Bahrain) Syuja’ bin Wahab (kepada Raja di daerah Syam).10
Keempat, beliau mengorganisasi peperangan, baik yang dipimpin langsung oleh beliau atau para Sahabatnya. Menurut catatan Khaththab, perang (gazwah) yang dipimpin sendiri oleh Rasulullah sebanyak 28 kali,11 sementara detasemen (saraya) dan perang yang dipimpin oleh sahabat sebanyak 15 kali.12 Dengan demikian selama 10 tahun kepemimpinan beliau di Madinah, rata-rata dalam setahun ada 4 kali pengerahan pasukan.
Kelima, beliau memutuskan berbagai perkara di Madinah, baik atas kaum Muslim maupun non-Muslim. Nafi’ bertutur: “Rasulullah pernah merajam seorang laki-laki dan perempuan Yahudi.” (HR at-Tirmidzi dan menurut beliau hasan shahih).
Anas bin Malik berkata, “Rasulullah saw. pernah membunuh seorang Yahudi karena membunuh seorang jariyah yang bermaksud mengambil perhiasannya.” (HR al-Bukhari).
Keenam, beliau melakukan berbagai aktivitas pelayan publik seperti pengawasan pasar yang beliau lakukan secara langsung. Beliau mengangkat qâdhi hisbah seperti Said bin Said di pasar Makkah. Samra binti Nuhaik bertugas melakukan amar makruf dan nahi mungkar di pasar serta menghukum pelaku kemungkaran dengan tongkat yang dibawanya.13 Rasulullah juga mengatur masalah kesehatan rakyatnya seperti pelayanan kesehatan bagi mereka yang sakit,14 karantina penyakit dan manajemen kesehatan lingkungan.15
Wajib Meneladani Rasulullah saw
Dengan fakta di atas jelas bahwa Rasulullah saw. tidak hanya seorang nabi yang hanya mendakwahkan Islam, namun juga seorang kepala negara yang mempraktikkan Islam dalam konteks kenegaraan. Kaum Muslim sepeninggal beliau juga melanjutkan sistem pemerintahan tersebut hingga runtuh tahun 1924.
Meneladani Rasulullah dalam segala hal, termasuk dalam sistem kepemimpinan, merupakan sebuah kewajiban. Hal ini secara tegas dinyatakan Allah dalam sejumlah ayat, seperti (QS al-Hasyr [59]: 7). Ayat ini menjelaskan bahwa segala yang dibawa Rasulullah saw.—termasuk sistem pemerintahannya—wajib diambil. Sebaliknya, apapun yang dilarang beliau, tidak boleh diikuti. Indikasi wajibnya mengambil segala yang berasal dari Rasul dan haram mengambil selain yang diajarkannya adalah firman Allah SWT:
فَلْيَحْذَرِ الَّذِينَ يُخَالِفُونَ عَنْ أَمْرِهِ أَنْ تُصِيبَهُمْ فِتْنَةٌ أَوْ يُصِيبَهُمْ عَذَابٌ أَلِيمٌ
Hendaklah orang-orang yang menyelisihi perintahnya berhati-hati terhadap fitnah atau azab yang pedih yang akan menimpa mereka (QS an-Nur [24]: 63).
Allah SWT telah menjadikan Rasulullah saw. sebagai teladan terbaik bagi kaum Muslim dalam segala hal, mulai dari masalah rumah tangga hingga masalah negara. Sayang, banyak umatnya enggan meneladani beliau. Mereka lebih memilih untuk mencontoh dan mengikuti figur lain—termasuk dalam masalah kepemimpinan dalam konteks kenegaraan—yang sikap dan pemikirannya justru bertentangan dengan Islam.
Sifat-sifat Rasulullah
Tak terbilang pujian yang disematkan kepada Rasulullah saw. atas kesuksesan beliau dalam memimpin umatnya. Bukan hanya dari umat Islam, pujian juga dari orang-orang kafir yang memusuhinya. Kesuksesan tersebut tentu tidak dapat dilepaskan dari pribadi beliau yang penuh dengan sifat mulia dan sistem kepemimpinan yang dibimbing wahyu. Beberapa sifat beliau dalam aspek kepemimpinan antara lain: Pertama, komitmen yang tinggi dalam mewujudkan risalah dalam kehidupan. Rasulullah saw. tidak sekadar diperintahkan untuk menyampaikan risalah Islam yang diwahyukan kepadanya, namun juga diperintahkan untuk menerapkannya sehingga menjadi dominan dalam kehidupan ini. Berbagai cobaan dan tantangan menghadang beliau, namun langkahnya tidak pernah surut.
Sebagaimana yang diriwayatkan oleh Ibnu Hisyam, ketika Rasulullah menyampaikan Islam kepada orang-orang Makkah, reaksi mereka biasa saja. Namun, ketika beliau menyebut dan mengkritik sesembahan mereka, Rasul pun dikecam dan ditentang, bahkan mereka bersepakat untuk memusuhinya. Sejumlah delegasi Qurays juga mendatangi paman beliau agar menghentikan sikap keponakannya itu. Jika tidak, mereka sendiri yang akan mencegahnya. Namun, Rasulullah tetap tak bergeming. Beliau hanya mengatakan, “Demi Allah, andaikan mereka meletakkan matahari di tangan kanan saya dan bulan ditangan kiri saya, sungguh saya tidak akan meninggalkannya hingga Allah memenangkan urusan (agama) ini atau saya mati karenanya.”1
Hal yang sama juga tampak pada saat beliau hendak ke Makkah, kemudian beliau melakukan Perjanjian Hudaibiyah. Orang-orang Qurays berkumpul untuk mencegah kedatangan beliau. Mendengar hal tersebut beliau bersabda: “…Demi Allah, saya akan selalu berjihad memperjuangkan apa yang Allah utus saya untuk hal itu hingga Ia memenangkannya atau leher ini terputus (mati).”2
Inilah visi utama (al-qadhiyyah al-mashîriyyah) Rasulullah saw. Dalam memenangkan Islam atas seluruh agama dan ideologi lainnya.
Kedua, berani dalam menjalankan tugas yang menjadi kewajibannya. Keberanian beliau tampak jelas dalam setiap aktivitas yang diterjuninya, baik dalam urusan militer maupun non-militer.3 Beliau merupakan sosok yang berani menghadapi berbagai situasi yang berbahaya meski kadang mengancam jiwanya. Ali ra. beliau berkata: “Kamu telah menyaksikan kami dalam perang Badar di mana kami berlindung di balik Rasulullah saw. Beliau adalah orang yang paling dekat dengan musuh. Pada hari itu beliau adalah orang yang paling banyak menderita.” (HR Ahmad dan disahihkan oleh Syuaib al-Arnauth)
Ketiga, hidup bersahaja. Meski beliau merupakan kepala negara, beliau tetap bersahaja dalam menjalani kehidupannya. Padahal dengan kekuasaan yang dimilikinya beliau dapat saja berperilaku layaknya pemimpin negeri-negeri Islam saat ini yang bergelimang harta dan fasilitas namun abai terhadap rakyatnya. Bahkan ketika meninggal dunia, baju besi beliau masih di tangan seorang Yahudi yang sebelumnya beliau gadaikan untuk mendapatkan makanan senilai 30 sha’ gandum. Hal yang sama juga berlaku pada keluarga beliau. Hasan telah meriwayatkan bahwa Rasulullah pernah bersabda, “Tidak ada makanan sebanyak satu sha’ yang tinggal sampai sore hari di keluarga Muhammad padahal jumlahnya ada sembilan rumah.”4
Dari Ibnu Abbas ia berkata, “Rasulullah saw. duduk di atas tanah, makan di atas tanah, mengikat kambing dan memenuhi undangan para budak.” (HR at-Thabrani dan menurut al-Haitsami sanad hadis ini hasan).
Keempat, melayani dengan kasih sayang. Sikap kasih sayang beliau tidak terbatas hanya kepada keluarga dan para sahabatnya, namun juga kepada umatnya. Bahkan penghormatan beliau terhadap non-Muslim yang hidup dalam Negara Islam juga sangat tinggi. Beliau bersabda:
مَنْ قَتَلَ مُعَاهَدًا لَمْ يَرَحْ رَائِحَةَ الْجَنَّةِ، وَإِنَّ رِيحَهَا تُوجَدُ مِنْ مَسِيرَةِ أَرْبَعِينَ عَامًا
Siapa saja yang membunuh orang mu’ahad (non-Muslim yang terikat perjanjian dengan Negara Islam) tidak akan mencium bau surga, padahal baunya tercium dari jarak 40 tahun perjalanan (HR al-Bukhari dan Ibnu Majah).
Kelima, tegas dalam menerapkan hukum Allah SWT. Rasulullah saw. tidak pernah berpaling sedikit pun dari apa yang diwahyukan Allah, termasuk dalam menerapkan aturan syariah dalam kehidupan publik. Ketika ada seorang wanita terpandang dari Makzumiyah yang mencuri, sejumlah orang melalui perantara Usamah bin Zaid meminta pengampunan kepada Rasulullah saw. Namun, beliau menolak dan bersabda:
وَاللَّهِ لَوْ كَانَتْ فَاطِمَةُ لَقَطَعْتُ يَدَهَا
Demi Allah, andai Fatimah mencuri, niscaya akan saya potong tangannya. (HR Muslim).
Ketegasan lain terhadap pelaksanaan syariah dan tanpa kompromi juga ditunjukkan oleh sikap beliau yang menolak permintaan delegasi Tsaqif yang akan masuk Islam, namun dengan sejumlah syarat. Mereka meminta agar berhala-berhala mereka tidak dihancurkan hingga tiga tahun. Namun, hal itu ditolak oleh beliau. Mereka lalu mereka meminta ditunda setahun, tetapi juga ditolak. Bahkan mereka meminta sebulan, namun lagi-lagi tidak dikabulkan. Mereka lalu memohon agar tidak dibebankan untuk menjalankan shalat, namun lagi-lagi ditolak oleh beliau. Beliau hanya menyetujui satu syarat—yang bersifat teknis—yakni agar berhala-berhala mereka tidak dihancurkan oleh mereka sendiri. Beliau lalu mengutus Abu Sufyan bin Harb dan Mughirah bin Syu’bah untuk menghancurkan berhala-berhala tersebut.5
Keenam, ahli strategi yang ulung. Rasulullah juga dikenal memiliki kecanggihan strategi, baik dalam urusan pemerintahan maupun militer. Dengan kekuataan SDM yang terbatas, beliau dapat menaklukkan jazirah Arab dalam waktu singkat. Untuk menaklukkan Khaibar dan sejumlah suku-suku yang bersekutu dengan Suku Qurays, beliau terlebih dulu mengikat kafir Qurays dengan Perjanjian Hudaibiyah. Rasulullah yang juga dibantu oleh Sahabatnya menerapkan strategi perang yang belum masyhur di jazirah Arab namun efektif mengalahkan musuh, seperti penggunaan parit pada Perang Ahzab, pengepungan Makkah dengan empat jalur penyerangan, dan penggunaan dababah dan manjaniq untuk meruntuhkan benteng-benteng Bani Tsaqif dan Thaif.
Sebagai Kepala Negara
Seiring dengan gencarnya ide sekularisme di neger-negeri Islam, agama Islam lalu didoktrinkan sebagai agama yang hanya menjelaskan masalah spiritual. Rasulullah juga dianggap sebagai pemimpin spiritual an sich yang hanya menyampaikan risalah dan bukan sebagai kepala negara. Padahal dalam penelusuran berbagai sisi kehidupan Rasulullah saw., doktrin tersebut sama sekali tidak memiliki pijakan. Sejumlah langkah-langkah beliau pasca hijrah ke Madinah dengan jelas mencerminkan bahwa beliau adalah seorang kepala negara dan bahkan secara menyeluruh hal tersebut diriwayatkan secara mutawir.6 Langkah-langkah tersebut antara lain:
Pertama, beliau melakukan pengaturan dan perjanjian dengan masyarakat Madinah. Dalam Piagam Madinah secara tegas dinyatakan bahwa persoalan apapun yang dihadapi oleh orang-orang beriman maupun orang-orang Yahudi harus dikembalikan kepada Allah dan Muhammad saw.7 Beliau juga mengadakan perjanjian dengan masyarakat di luar Madinah, yaitu dengan Bani Dhamrah, Bani Mudlij, Qurays, Penduduk Ailah, Jarba’ dan Adzrah.8
Kedua, beliau mengangkat sejumlah Sahabat untuk menjadi pejabat pemerintahan Mereka antara lain: (a) Mu’awin: Abu Bakar dan Umar; (b) Wali: ‘Atab bin Usaid (Makkah), Badzan bin Sasan (Yaman), Muadz bin Jabal (Janad); (c) ‘Amil: Said bin al-’Ash (Shan’a), Zayyad bin Lubaid (Hadramaut), Abu Musa al-Asy’ary (Zabid dan ‘Aden), Amru bin ‘Ash (‘Amman), Adi bin Hatim (Thai’), ‘Ala bin Hadrami (Bahrain); (d) Qadhi: Ali bin Abi Thalib, Muadz bin Jabal, Abu Musa al-’Asy’ary (Yaman), Abdullah bin Naufal (Madinah); (e) Sekretaris Administratif: Ali bin Abi Thalib (perjanjian dan perdamaian), Mu’aiqib (ghanîmah), Hudzaifah al-Yaman (hasil panen Hijaz), Zubair bin Awwam (harta zakat), Mughirah bin Syu’bah (hutang-piutang dan muamalah), Syurahbil bin Hasanah (stempel untuk raja-raja), (f) Majelis Ummah: Hamzah, Abu Bakar, Umar, Ja’far, Ali dll.9
Ketiga, beliau mengutus sejumlah Sahabat untuk menyampaikan seruan kepada raja-raja di luar Madinah agar masuk Islam. Mereka antara lain: Dihyah bin Khalifah (kepada Kaisar Romawi), Abdullah bin Hudzafah (kepada Kaisar Kerajaan Persia), Amr bin Umayyah (kepada Najasyi Raja Habasyah), Hatib bin Abi Balta’ah (kepada Raja Iskandariyyah), Amru bin ‘Ash (kepada Raja Uman) Salith bin Amru (kepada raja Yamamah), ‘Ala bin Hadramy (kepada Raja Bahrain) Syuja’ bin Wahab (kepada Raja di daerah Syam).10
Keempat, beliau mengorganisasi peperangan, baik yang dipimpin langsung oleh beliau atau para Sahabatnya. Menurut catatan Khaththab, perang (gazwah) yang dipimpin sendiri oleh Rasulullah sebanyak 28 kali,11 sementara detasemen (saraya) dan perang yang dipimpin oleh sahabat sebanyak 15 kali.12 Dengan demikian selama 10 tahun kepemimpinan beliau di Madinah, rata-rata dalam setahun ada 4 kali pengerahan pasukan.
Kelima, beliau memutuskan berbagai perkara di Madinah, baik atas kaum Muslim maupun non-Muslim. Nafi’ bertutur: “Rasulullah pernah merajam seorang laki-laki dan perempuan Yahudi.” (HR at-Tirmidzi dan menurut beliau hasan shahih).
Anas bin Malik berkata, “Rasulullah saw. pernah membunuh seorang Yahudi karena membunuh seorang jariyah yang bermaksud mengambil perhiasannya.” (HR al-Bukhari).
Keenam, beliau melakukan berbagai aktivitas pelayan publik seperti pengawasan pasar yang beliau lakukan secara langsung. Beliau mengangkat qâdhi hisbah seperti Said bin Said di pasar Makkah. Samra binti Nuhaik bertugas melakukan amar makruf dan nahi mungkar di pasar serta menghukum pelaku kemungkaran dengan tongkat yang dibawanya.13 Rasulullah juga mengatur masalah kesehatan rakyatnya seperti pelayanan kesehatan bagi mereka yang sakit,14 karantina penyakit dan manajemen kesehatan lingkungan.15
Wajib Meneladani Rasulullah saw
Dengan fakta di atas jelas bahwa Rasulullah saw. tidak hanya seorang nabi yang hanya mendakwahkan Islam, namun juga seorang kepala negara yang mempraktikkan Islam dalam konteks kenegaraan. Kaum Muslim sepeninggal beliau juga melanjutkan sistem pemerintahan tersebut hingga runtuh tahun 1924.
Meneladani Rasulullah dalam segala hal, termasuk dalam sistem kepemimpinan, merupakan sebuah kewajiban. Hal ini secara tegas dinyatakan Allah dalam sejumlah ayat, seperti (QS al-Hasyr [59]: 7). Ayat ini menjelaskan bahwa segala yang dibawa Rasulullah saw.—termasuk sistem pemerintahannya—wajib diambil. Sebaliknya, apapun yang dilarang beliau, tidak boleh diikuti. Indikasi wajibnya mengambil segala yang berasal dari Rasul dan haram mengambil selain yang diajarkannya adalah firman Allah SWT:
فَلْيَحْذَرِ الَّذِينَ يُخَالِفُونَ عَنْ أَمْرِهِ أَنْ تُصِيبَهُمْ فِتْنَةٌ أَوْ يُصِيبَهُمْ عَذَابٌ أَلِيمٌ
Hendaklah orang-orang yang menyelisihi perintahnya berhati-hati terhadap fitnah atau azab yang pedih yang akan menimpa mereka (QS an-Nur [24]: 63).
Pandangan Islam terhadap uang
Pandangan Islam Terhadap Uang
Dalam pandangan Islam, uang adalah flow concept , dia harus terus berputar dalam perekonomian. Karena diyakini uang idle hanya akan memperkecil kesempatan masyarakat menikmati kemakmuran ekonomi.
Sekalipun circulating uang dalam ekonomi Islam diharapkan berputar secara dinamis, tetap Islam memandang uang hanyalah sebagai alat tukar bukan komoditas atau barang dagangan. Oleh karena itu motif permintaan uang dasarnya adalah untuk memenuhi kebutuhan transaksi (money demand for transaction) bukan untuk spekulasi apalagi trading.
Kenapa demikian?
1. Uang pada hakekatnya milik Allah SWT yang diamanahkan kepada manusia untuk dipergunakan sebesar-besarnya dengan cara yang berkeadilan. Tidak diperbolehkan memperdagangkan uang dalam Islam tanpa melakukan musyarakah atau mudarabah. Yaitu, uang diputar dengan cara melakukan usaha-usaha halal.
2. Uang boleh dipinjamkan atau dalam terminologi Islam adalah di Qardh tanpa imbalan/ riba. Secara mikro Qardh tidak memberi manfaat langsung bagi yang meminjamkannya karena tanpa imbalan, tetapi secara makro Qardh memberikan dampak signifikan pada ekonomi secara keseluruhan. Karena Qardh maka velocity of money bertambah cepat.
3. Islam tidak mengenal konsep time value of money yang ada adalah economic value of time, yaitu yang bernilai adalah waktu itu sendiri. Ini bisa menjelaskan kenapa Islam membolehkan deferred payment pada barang dagangan, yaitu harga barang kredit lebih tinggi dari pembelian tunai. Bukan semata-mata nilai uang yang ditanamkan dan waktu yang berharga tetapi lebih kepada waktu yang dialokasikan untuk menagih pembayaran menimbulkan biaya tersendiri, seperti biaya transportasi penagihan dll.
Jika demikian cara Islam memandang uang, pertanyaannya adalah halalkah jual beli mata uang?
Dalam ekonomi kekinian, Islam tetap kontekstual dan up to date. Al-Quran diturunkan dengan isi yang komplet, seharusnya tidak perlu muncul lagi kebingungan di tataran umat dalam menyikapi perdagangan mata uang atau forex trading. Karena dalam muamalah menganut prinsip:
"Selagi tidak ada dalil yang mengharamkan maka semua muamalah hukumnya boleh"
Apa yang diharamkan dalam muamalah Islam? Yaitu semua muamalah yang berunsur riba, maisir dan gharar. Jika forex trading, basisnya:
1. Dilakukan spot (naqdan) atau tunai yang berarti masing - masing pihak menyerahkan mata uang pada saat bersamaan maka transaksinya halal
2. Motif pertukaran adalah untuk mendukung transaksi komersial, yaitu transaksi atas jasa perdagangan antar negara dan bukan dalam rangka spekulasi maka transaksinya halal
3. Tidak muncul jual beli bersyarat, misalnya A setuju membeli barang dari B hari ini, dengan syarat B harus membelinya lagi di hari kemudian. Jika transaksinya bebas syarat maka transaksi ini halal
4. Tidak boleh jual beli terhadap barang yang belum dikuasai atau ba'i al-fudhuli, atau jual beli tanpa hak kepemilikan.
Poin di atas adalah menentukan halal tidaknya transaksi forex yang dilakukan. Lalu, transaksi forex yang haram , yang bagaimana bentuknya?
1. Perdagangan tanpa penyerahan (future non deliverytrading) atau biasanya dikenal sebagai margin trading, transaksinya haram
2. Jual beli valas bukan transaksi komersial (arbitrage), baik spot maupun forward , transaksinya haram
3. Melakukan penjualan melebihi jumlah yang dimiliki atau dibeli (oversold), transaksinya haram
4. Melakukan transaksi swap.
Dalilnya pendukungnya apa:
{HR. Muslim dalam kita al-Masaqah} :
"Emas hendaklah dibayar dengan emas, perak dengan perak, bur dengan bur, sya'ir dengan sya'ir , kurma dengan kurma, dan garam dengan garam sama dan sejenis haruslah dari tangan ke tangan (tunai). Maka apabila berbeda jenisnya, juallah sekehendak kalian dengan syarat kontan"
Menurut riwayat Ibnu Abbas, r.a: Rasulullah saw telah melarang seseorang yang akan menjual gandum sebelum memilikinya. Karena ini sama artinya dengan menjual uang untuk memperoleh uang karena tidak ada gandum yang akan dibayar pada waktu itu.
Dalam pandangan Islam, uang adalah flow concept , dia harus terus berputar dalam perekonomian. Karena diyakini uang idle hanya akan memperkecil kesempatan masyarakat menikmati kemakmuran ekonomi.
Sekalipun circulating uang dalam ekonomi Islam diharapkan berputar secara dinamis, tetap Islam memandang uang hanyalah sebagai alat tukar bukan komoditas atau barang dagangan. Oleh karena itu motif permintaan uang dasarnya adalah untuk memenuhi kebutuhan transaksi (money demand for transaction) bukan untuk spekulasi apalagi trading.
Kenapa demikian?
1. Uang pada hakekatnya milik Allah SWT yang diamanahkan kepada manusia untuk dipergunakan sebesar-besarnya dengan cara yang berkeadilan. Tidak diperbolehkan memperdagangkan uang dalam Islam tanpa melakukan musyarakah atau mudarabah. Yaitu, uang diputar dengan cara melakukan usaha-usaha halal.
2. Uang boleh dipinjamkan atau dalam terminologi Islam adalah di Qardh tanpa imbalan/ riba. Secara mikro Qardh tidak memberi manfaat langsung bagi yang meminjamkannya karena tanpa imbalan, tetapi secara makro Qardh memberikan dampak signifikan pada ekonomi secara keseluruhan. Karena Qardh maka velocity of money bertambah cepat.
3. Islam tidak mengenal konsep time value of money yang ada adalah economic value of time, yaitu yang bernilai adalah waktu itu sendiri. Ini bisa menjelaskan kenapa Islam membolehkan deferred payment pada barang dagangan, yaitu harga barang kredit lebih tinggi dari pembelian tunai. Bukan semata-mata nilai uang yang ditanamkan dan waktu yang berharga tetapi lebih kepada waktu yang dialokasikan untuk menagih pembayaran menimbulkan biaya tersendiri, seperti biaya transportasi penagihan dll.
Jika demikian cara Islam memandang uang, pertanyaannya adalah halalkah jual beli mata uang?
Dalam ekonomi kekinian, Islam tetap kontekstual dan up to date. Al-Quran diturunkan dengan isi yang komplet, seharusnya tidak perlu muncul lagi kebingungan di tataran umat dalam menyikapi perdagangan mata uang atau forex trading. Karena dalam muamalah menganut prinsip:
"Selagi tidak ada dalil yang mengharamkan maka semua muamalah hukumnya boleh"
Apa yang diharamkan dalam muamalah Islam? Yaitu semua muamalah yang berunsur riba, maisir dan gharar. Jika forex trading, basisnya:
1. Dilakukan spot (naqdan) atau tunai yang berarti masing - masing pihak menyerahkan mata uang pada saat bersamaan maka transaksinya halal
2. Motif pertukaran adalah untuk mendukung transaksi komersial, yaitu transaksi atas jasa perdagangan antar negara dan bukan dalam rangka spekulasi maka transaksinya halal
3. Tidak muncul jual beli bersyarat, misalnya A setuju membeli barang dari B hari ini, dengan syarat B harus membelinya lagi di hari kemudian. Jika transaksinya bebas syarat maka transaksi ini halal
4. Tidak boleh jual beli terhadap barang yang belum dikuasai atau ba'i al-fudhuli, atau jual beli tanpa hak kepemilikan.
Poin di atas adalah menentukan halal tidaknya transaksi forex yang dilakukan. Lalu, transaksi forex yang haram , yang bagaimana bentuknya?
1. Perdagangan tanpa penyerahan (future non deliverytrading) atau biasanya dikenal sebagai margin trading, transaksinya haram
2. Jual beli valas bukan transaksi komersial (arbitrage), baik spot maupun forward , transaksinya haram
3. Melakukan penjualan melebihi jumlah yang dimiliki atau dibeli (oversold), transaksinya haram
4. Melakukan transaksi swap.
Dalilnya pendukungnya apa:
{HR. Muslim dalam kita al-Masaqah} :
"Emas hendaklah dibayar dengan emas, perak dengan perak, bur dengan bur, sya'ir dengan sya'ir , kurma dengan kurma, dan garam dengan garam sama dan sejenis haruslah dari tangan ke tangan (tunai). Maka apabila berbeda jenisnya, juallah sekehendak kalian dengan syarat kontan"
Menurut riwayat Ibnu Abbas, r.a: Rasulullah saw telah melarang seseorang yang akan menjual gandum sebelum memilikinya. Karena ini sama artinya dengan menjual uang untuk memperoleh uang karena tidak ada gandum yang akan dibayar pada waktu itu.
Ekonomi Teknik
A. Definisi dan ruang lingkup ekonomi teknik
Definisi Ekonomi Teknik : Disiplin ilmu yang berkaitan dengan aspek-aspek ekonomi dalam teknik yang terdiri dari evaluasi sistematis dari iaya-biaya dan manfaat-manfaat usulan proyek-proyek teknik.
Ekonomi Teknik (Engineering Economics) mencakup prinsip-prinsip dan berbagai teknis matematis untuk pengambilan keputusan ekonomis. Dengan teknik-teknik ini, suatu pendekatan yang rasional untuk mengevaluasi aspek-aspek ekonomis dari alternatif-alternatif yang berbeda dapat dikembangkan. Secara kasar dapat disebutkan bahwa penggunaan terbesar ekonomi teknik adalah evaluasi beberapa alternatif untuk menetukan suatu aktivitas atau investasi paling sedikit memberikan kerugian (Least Costly) atau yang memberikan keuntungan paling banyak (Most Profitable).
Studi ekonomi teknik membantu dalam mengambil keputusan optimal untuk menjamin penggunaan dana (uang) dengan efisien. Studi ekonomi teknik harus diadakan sebelum setiap uang akan diinvestasikan/dibelanjakan atau sebelum komitmen-komitemen diadakan. Studi ekonomi teknik dimulai dari sekarang (now). Kesimpulan-kesimpulannya bergantung pada prediksi kejadian-kejadian (event) yang akan datang.
Studi-studi ekonomi teknik membutuhkan waktu untuk perhitungan-perhitungan yang cermat. Meskipun studi-studi sistematis ini bukan suatu instrumen kecermatan/keseksamaan (precission), melibatkan banyak faktor, perlu berdasarkan estimasi biaya-biaya dan pendapatan-pendapatan yang akan menjadi sasaran kesalahan (error), kemungkinan untuk memperoleh jawaban yang benar dalam membandingkan alternatif-alternatif peralatan akan jauh lebih besar dengan estimasi-estimasi rinci daripada keputusan-keputusan yang akan diambil atas dasar pengalaman atau intuisi seseorang. Bisnis yang sehat akan mendasarkan pada keputusan-keputusan yang sudah diperhitungkan dengan cermat. Oleh sebab itu, untuk keputusan-keputusan manajemen, faktor pengalaman dan pertimbangan saja ada.
Tugas-tugas Ekonomi Teknik : Menyeimbangkan berbagai tukar rugi diantara tips-tips biaya dan kinerjanya.
B. Prinsip prisip ekonomii teknik
1. Membuat alternatif (keputusan) : Pemilihan keputusan diantara alternatif-alternatif perlu diidentifikasi dan kemudian didefinisikan untuk analisis-analisis selanjutnya.
2. Fokuskan pada perbedaan-perbedaan : Jika semua alternatif yang layak tepat sama, maka tidak ada dasar atau perlunya perbandingan.
3. Gunakan sudut pandng yang konsisten : Hasil-hasil yang prospektif dari alternatif-alternatif harus dikembangkan secara konsisten dari sudut pandang yang telah didefinisikan.
4. Gunakan satu ukuran umum : Dengan menggunakan satu pengukuran yang umum untuk menghitung sebanyak mungkin hasil-hasil prospektif akan mempermudah analisis dan perbandingan alternatif yang di dapat.
5. Pertimbangkan kriteria yang relevan : Pemilihan alternatif yang disukai memerlukan penggunaan satu atau beberapa kriteria. Proses keputusan ini harus mempertimbangkan baik hasil yang dinyatakan dalam satuan monetr yang dinyatakan dalam satuan pengukuran lain.
6. Membuat tugas suatu ketidakpastian : Ketidakpastian terkadang langsung memproyeksikan atau memperkirakan hasil-hasil alternatif di masa datang dan harus dikenali dalam analisis dan perbandingannya.
7. Tinjau kembali keputusan-keputusan anda : Perbaiki hasil keputusan terhadap hasil dari suatu proses penyesuaian diri terhadap yang dapat dipraktekkan secara luas, hasil yang diperkirakan semula dari alternatif terpilih secara berturut-turut harus dibandingkan dengan hasil sebenarnya.
.
Definisi Ekonomi Teknik : Disiplin ilmu yang berkaitan dengan aspek-aspek ekonomi dalam teknik yang terdiri dari evaluasi sistematis dari iaya-biaya dan manfaat-manfaat usulan proyek-proyek teknik.
Ekonomi Teknik (Engineering Economics) mencakup prinsip-prinsip dan berbagai teknis matematis untuk pengambilan keputusan ekonomis. Dengan teknik-teknik ini, suatu pendekatan yang rasional untuk mengevaluasi aspek-aspek ekonomis dari alternatif-alternatif yang berbeda dapat dikembangkan. Secara kasar dapat disebutkan bahwa penggunaan terbesar ekonomi teknik adalah evaluasi beberapa alternatif untuk menetukan suatu aktivitas atau investasi paling sedikit memberikan kerugian (Least Costly) atau yang memberikan keuntungan paling banyak (Most Profitable).
Studi ekonomi teknik membantu dalam mengambil keputusan optimal untuk menjamin penggunaan dana (uang) dengan efisien. Studi ekonomi teknik harus diadakan sebelum setiap uang akan diinvestasikan/dibelanjakan atau sebelum komitmen-komitemen diadakan. Studi ekonomi teknik dimulai dari sekarang (now). Kesimpulan-kesimpulannya bergantung pada prediksi kejadian-kejadian (event) yang akan datang.
Studi-studi ekonomi teknik membutuhkan waktu untuk perhitungan-perhitungan yang cermat. Meskipun studi-studi sistematis ini bukan suatu instrumen kecermatan/keseksamaan (precission), melibatkan banyak faktor, perlu berdasarkan estimasi biaya-biaya dan pendapatan-pendapatan yang akan menjadi sasaran kesalahan (error), kemungkinan untuk memperoleh jawaban yang benar dalam membandingkan alternatif-alternatif peralatan akan jauh lebih besar dengan estimasi-estimasi rinci daripada keputusan-keputusan yang akan diambil atas dasar pengalaman atau intuisi seseorang. Bisnis yang sehat akan mendasarkan pada keputusan-keputusan yang sudah diperhitungkan dengan cermat. Oleh sebab itu, untuk keputusan-keputusan manajemen, faktor pengalaman dan pertimbangan saja ada.
Tugas-tugas Ekonomi Teknik : Menyeimbangkan berbagai tukar rugi diantara tips-tips biaya dan kinerjanya.
B. Prinsip prisip ekonomii teknik
1. Membuat alternatif (keputusan) : Pemilihan keputusan diantara alternatif-alternatif perlu diidentifikasi dan kemudian didefinisikan untuk analisis-analisis selanjutnya.
2. Fokuskan pada perbedaan-perbedaan : Jika semua alternatif yang layak tepat sama, maka tidak ada dasar atau perlunya perbandingan.
3. Gunakan sudut pandng yang konsisten : Hasil-hasil yang prospektif dari alternatif-alternatif harus dikembangkan secara konsisten dari sudut pandang yang telah didefinisikan.
4. Gunakan satu ukuran umum : Dengan menggunakan satu pengukuran yang umum untuk menghitung sebanyak mungkin hasil-hasil prospektif akan mempermudah analisis dan perbandingan alternatif yang di dapat.
5. Pertimbangkan kriteria yang relevan : Pemilihan alternatif yang disukai memerlukan penggunaan satu atau beberapa kriteria. Proses keputusan ini harus mempertimbangkan baik hasil yang dinyatakan dalam satuan monetr yang dinyatakan dalam satuan pengukuran lain.
6. Membuat tugas suatu ketidakpastian : Ketidakpastian terkadang langsung memproyeksikan atau memperkirakan hasil-hasil alternatif di masa datang dan harus dikenali dalam analisis dan perbandingannya.
7. Tinjau kembali keputusan-keputusan anda : Perbaiki hasil keputusan terhadap hasil dari suatu proses penyesuaian diri terhadap yang dapat dipraktekkan secara luas, hasil yang diperkirakan semula dari alternatif terpilih secara berturut-turut harus dibandingkan dengan hasil sebenarnya.
.
Time Value Money
NILAI WAKTU UANG (TIME VALUE OF MONEY)
Konsep Dasar :
Bahwa setiap individu berpendapat bahwa nilai uang saat ini lebih berharga daripada nanti.
Sejumlah uang yang akan diterima dari hasil investasi pada akhir tahun, kalau kita memperhatikan nilai waktu uang, maka nilainya akan lebih rendah pada akhir tahun depan.
Jika kita tidak memperhatikan nilai waktu dari uang, maka uang yang akan kita terima pada akhir tahun depan adalah sama nilainya yang kita miliki sekarang.
Contoh 1 :
Uang sekarang Rp 30.000,- nilainya akan sama dengan Rp 30.000 pada akhir tahun kalau kita tidak memperhatikan nilai waktu unag, maka nilai uang sekarang adalah lebih tingi dari pada uang yang akan kita terima pada akhir tahun depan.
Contoh 2 :
Uang sekarang Rp 30.000,- nilainya lebih tinggi daripada Rp 30.000 pada akhir tahun depan, kenapa :
1. Karena kalau kita memiliki uang Rp 30.000 sekarang dapat disimpan di Bank dengan mendapatkan bunga misal 10 % / tahun, sehingga uang tersebut akan menjadi Rp 33.000
2. Jadi uang sekarang Rp 30.000 nilainya sama dengan Rp 33.000 pada akhir tahun.
ISTILAH YANG DIGUNAKAN :
Pv = Present Value (Nilai Sekarang)
Fv = Future Value (Nilai yang akan datang)
I = Bunga (i = interest / suku bunga)
n = tahun ke-
An = Anuity
SI = Simple interest dalam rupiah
P0 = pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu
BUNGA adalah sejumlah uang yang dibayarkan atau dihasilkan sebagai kompensasi terhadap apa yang dapat diperoleh dari penggunaan uang.
I. BUNGA SEDERHANA (simple interest)
adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan hanya dari jumlah uang mula-mula atau pokok pinjaman yang dipinjamkan atau dipinjam.
SI = P0(i)(n)
Nilai yang akan datang
Future value (terminal value) adalah nilai uang yang akan datang dari satu jumlah uang atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yg dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.
FV = P0+ SI= P0+ P0(i)(n)
Nilai Sekarang (present value)
Adalah nilai sekarang dari satu jumlah uang/satu seri pembayaran yang akan datang, yang dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.
Menghitung nilai pada waktu sekarang jumlah uang yang baru dimiliki beberapa waktu kemudian.
FVn = P0+ P0(i)(n)
PV0 = P0=
II. BUNGA BERBUNGA (COMPOUND INTEREST)
Adalah bunga yg dibayarkan/dihasilkan dari bunga yg dihasilkan sebelumnya, sama seperti pokok yang dipinjam/dipinjamkan.
1. Nilai Majemuk (coumpaund value / ending amount) dari sejumlah uang merupakan penjumlahan dari uang pada permulaan periode. (Modal Pokok + Bunga pada periode tersebut). Atau menghitung jumlah akhir pada akhir periode dari sejumlah uang yang dimiliki sekarang.
FV = Pv + I
FV = Pv + Pvi
FV0 = Pv(1+i)n
atau FVn = Pv(FVIFi,n)
2. Nilai Sekarang (Present Value)
Menghitung nilai pada waktu sekarang jumlah uang yang baru akan dimiliki beberapa waktu kemudian
PV = FV / (1+i)n
3. Nilai Majemuk dari Annuity
Anuity adalah deretan pembayaran dengan jumlah uang yang sama selama sejumlah tahun tertentu.
4. Nilai Sekarang dari Annuity
Contoh soal :
1. Bila uang ditabung pada tanggal 21 September 2006 sebesar Rp 1.000.000,- dengan tingkat bunga 10 % / tahun, berapa uang yang dapat di ambil pada tanggal 21 September 2009.
2. Setiap akhir tahun, di mulai pada akhir tahun 2006. Kita menabung uang sejumlah Rp 1.000.000,- selama 3 tahun. Dengan tingkat bunga 10 % / tahun, Berapa uang yang dapat di ambil pada akhir tahun ke-3 (2009)
3. pada akhir tahun 2009. Tn. Andi merencanakan membutuhkan dana sebesar Rp 3.310.000,-. Berapa Tn. Andi harus menabung setiap akhir tahun selama 3 tahun dalam jumlah yang sama di mulai pada akhir tahun 2006.
4. Berapa uang yang harus ditabung pada tanggal 21 September 2006 untuk mendapatka n uang sebesar Rp 1.331.000,- pada tanggal 2009, dengan tingkat bunga 10 %/ tahun.
5. Berapa uang yang harus ditabung pada tanggal 31 Desember 2006 agar setiap akhir tahun kita dapat mengambil uang sebanyak Rp 1.000.000,- selama 3 tahun dengan tingkat bunga 10 % / tahun. (Pengambilan di mulai pada akhir tahun 2007).
6. Bila uang ditabung pada tanggal 31 Desember 2005 sebesar Rp 2.486.852,- dengan tingkat bunga 10 %
Konsep Dasar :
Bahwa setiap individu berpendapat bahwa nilai uang saat ini lebih berharga daripada nanti.
Sejumlah uang yang akan diterima dari hasil investasi pada akhir tahun, kalau kita memperhatikan nilai waktu uang, maka nilainya akan lebih rendah pada akhir tahun depan.
Jika kita tidak memperhatikan nilai waktu dari uang, maka uang yang akan kita terima pada akhir tahun depan adalah sama nilainya yang kita miliki sekarang.
Contoh 1 :
Uang sekarang Rp 30.000,- nilainya akan sama dengan Rp 30.000 pada akhir tahun kalau kita tidak memperhatikan nilai waktu unag, maka nilai uang sekarang adalah lebih tingi dari pada uang yang akan kita terima pada akhir tahun depan.
Contoh 2 :
Uang sekarang Rp 30.000,- nilainya lebih tinggi daripada Rp 30.000 pada akhir tahun depan, kenapa :
1. Karena kalau kita memiliki uang Rp 30.000 sekarang dapat disimpan di Bank dengan mendapatkan bunga misal 10 % / tahun, sehingga uang tersebut akan menjadi Rp 33.000
2. Jadi uang sekarang Rp 30.000 nilainya sama dengan Rp 33.000 pada akhir tahun.
ISTILAH YANG DIGUNAKAN :
Pv = Present Value (Nilai Sekarang)
Fv = Future Value (Nilai yang akan datang)
I = Bunga (i = interest / suku bunga)
n = tahun ke-
An = Anuity
SI = Simple interest dalam rupiah
P0 = pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu
BUNGA adalah sejumlah uang yang dibayarkan atau dihasilkan sebagai kompensasi terhadap apa yang dapat diperoleh dari penggunaan uang.
I. BUNGA SEDERHANA (simple interest)
adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan hanya dari jumlah uang mula-mula atau pokok pinjaman yang dipinjamkan atau dipinjam.
SI = P0(i)(n)
Nilai yang akan datang
Future value (terminal value) adalah nilai uang yang akan datang dari satu jumlah uang atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yg dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.
FV = P0+ SI= P0+ P0(i)(n)
Nilai Sekarang (present value)
Adalah nilai sekarang dari satu jumlah uang/satu seri pembayaran yang akan datang, yang dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.
Menghitung nilai pada waktu sekarang jumlah uang yang baru dimiliki beberapa waktu kemudian.
FVn = P0+ P0(i)(n)
PV0 = P0=
II. BUNGA BERBUNGA (COMPOUND INTEREST)
Adalah bunga yg dibayarkan/dihasilkan dari bunga yg dihasilkan sebelumnya, sama seperti pokok yang dipinjam/dipinjamkan.
1. Nilai Majemuk (coumpaund value / ending amount) dari sejumlah uang merupakan penjumlahan dari uang pada permulaan periode. (Modal Pokok + Bunga pada periode tersebut). Atau menghitung jumlah akhir pada akhir periode dari sejumlah uang yang dimiliki sekarang.
FV = Pv + I
FV = Pv + Pvi
FV0 = Pv(1+i)n
atau FVn = Pv(FVIFi,n)
2. Nilai Sekarang (Present Value)
Menghitung nilai pada waktu sekarang jumlah uang yang baru akan dimiliki beberapa waktu kemudian
PV = FV / (1+i)n
3. Nilai Majemuk dari Annuity
Anuity adalah deretan pembayaran dengan jumlah uang yang sama selama sejumlah tahun tertentu.
4. Nilai Sekarang dari Annuity
Contoh soal :
1. Bila uang ditabung pada tanggal 21 September 2006 sebesar Rp 1.000.000,- dengan tingkat bunga 10 % / tahun, berapa uang yang dapat di ambil pada tanggal 21 September 2009.
2. Setiap akhir tahun, di mulai pada akhir tahun 2006. Kita menabung uang sejumlah Rp 1.000.000,- selama 3 tahun. Dengan tingkat bunga 10 % / tahun, Berapa uang yang dapat di ambil pada akhir tahun ke-3 (2009)
3. pada akhir tahun 2009. Tn. Andi merencanakan membutuhkan dana sebesar Rp 3.310.000,-. Berapa Tn. Andi harus menabung setiap akhir tahun selama 3 tahun dalam jumlah yang sama di mulai pada akhir tahun 2006.
4. Berapa uang yang harus ditabung pada tanggal 21 September 2006 untuk mendapatka n uang sebesar Rp 1.331.000,- pada tanggal 2009, dengan tingkat bunga 10 %/ tahun.
5. Berapa uang yang harus ditabung pada tanggal 31 Desember 2006 agar setiap akhir tahun kita dapat mengambil uang sebanyak Rp 1.000.000,- selama 3 tahun dengan tingkat bunga 10 % / tahun. (Pengambilan di mulai pada akhir tahun 2007).
6. Bila uang ditabung pada tanggal 31 Desember 2005 sebesar Rp 2.486.852,- dengan tingkat bunga 10 %
Random Number
Konsep Membangkitkan Random Number
Dalam kita menggunakan model simulasi yang bersifat stokhastik maka akan melibatkan variabel-variabel random. Variabel random ini digunakan untuk merepresentasikan tingkah laku faktor-faktor yang tak terkendali di dalam sistem yaitu faktor-faktor yang berfluktuasi dalam bentuk yang sulit diramalkan, tetapi dapat dijelaskan secara stokhastik. Alat atau cara yang dapat menghasilkan bilangan random disebut pembangkit bilangan random. Suatu pembangkit bilangan random harus mempunyai sifat-sifat sebagai berikut :
Angka yang dihasilkan harus sedekat mungkin dengan distribusi Uniform.
Pembangkit bilangan random tersebut harus cepat.
Pembangkit tersebut harus efisien dalam tempat penyimpanan dan waktu eksekusinya.
Pembangkit tersebut harus dapat menghasilkan kelompok-kelompok bilangan random yang berbeda atau dapat menghasilkan kembali suatu urutan angka kapan saja diperlukan.
Metode yang digunakan harus dijamin tidak akan menghasilkan kembali angka-angka yang sama pada waktu yang relatif dekat .
Pseudo random disebut juga acak semu merupakan bilangan acak yang dibangkitkan oleh computer, karena pembangkitannya menggunakan operasi-operasi aritmatika.
Linear Congruent Method (LCM) merupakan metode pembangkitkan bilangan acak yang banyak digunakan dalam program komputer.LCM memanfaatkan model linier untuk membangkitkan bilangan acak yang didefinisikand engan: xn+1= ( a xn+ c ) mod m
Dimana:
xn= adalah bil. Acak ke –n
a dan c adalah konstanta LCM
m adalah batas maksimum bilangan acak
Contoh:
Membangkitkan bilangan acak sebanyak 8 kali dengan a=2, b=7, m = 10 dan x(0)=2
x(1) = ( 2 (2) + 7 ) mod 10 = 1
x(2) = ( 2 (1) + 7 ) mod 10 = 9
x(3) = ( 2 (9) + 7 ) mod 10 = 5
x(4) = ( 2 (5) + 7 ) mod 10 = 7
x(5) = ( 2 (7) + 7 ) mod 10 = 1
x(6) = ( 2 (1) + 7 ) mod 10 = 9
x(7) = ( 2 (9) + 7 ) mod 10 = 5
x(8) = ( 2 (5) + 7 ) mod 10 = 7
Bilangan acak yang dibangkitkan adalah:
1 9 5 7 1 9 5 7
Terjadi pengulangan bilangan secara periodik(4)
misalnya:Bilangan Biner
Contoh: bilangan biner terbesar 1 digit adalah 1
bilangan biner terbesar 2 digit adalah 11 atau 3
bilangan biner terbesar 3 digit adalah 111 atau 7
bilagan biner terbesar 32 digit adalah 11…1 atau 2k-1
Jika bilangan biner lebih dari 32 digit maka komputer dikatakan overflow.
Rumus untuk pseudo-random dapat diberikan seperti:
Invers Transform
F (x) = u, u~u(0,1)
Pembangkitan dengan metode pergeseran Box Muller
Dengan pembangkitan suatu pasangan bilangan acak uniform 0 < x1<1 dan 0 < x2 < 2p, kita dapat membangkitkan pasangan Gaussian:*(double) rand()/RAND_MAX
x1 = (double) rand()/RAND_MAX
x2 = 2*pi*(double) rand()/RAND_MAX
x = √-log(x1) cos x2
y = √-log(x1) cos x2
Membangkitkan Bilangan Acak dengan Metode Rejection
- Bangkitkan 2 bilangan acak x dan y
- bila y
f (x) = √2 π σ exp [ - (x - µ)2 / 2σ2 ]
Dalam hal ini anda tetapkan nilai m=0 dan σ2 =1
Dalam kita menggunakan model simulasi yang bersifat stokhastik maka akan melibatkan variabel-variabel random. Variabel random ini digunakan untuk merepresentasikan tingkah laku faktor-faktor yang tak terkendali di dalam sistem yaitu faktor-faktor yang berfluktuasi dalam bentuk yang sulit diramalkan, tetapi dapat dijelaskan secara stokhastik. Alat atau cara yang dapat menghasilkan bilangan random disebut pembangkit bilangan random. Suatu pembangkit bilangan random harus mempunyai sifat-sifat sebagai berikut :
Angka yang dihasilkan harus sedekat mungkin dengan distribusi Uniform.
Pembangkit bilangan random tersebut harus cepat.
Pembangkit tersebut harus efisien dalam tempat penyimpanan dan waktu eksekusinya.
Pembangkit tersebut harus dapat menghasilkan kelompok-kelompok bilangan random yang berbeda atau dapat menghasilkan kembali suatu urutan angka kapan saja diperlukan.
Metode yang digunakan harus dijamin tidak akan menghasilkan kembali angka-angka yang sama pada waktu yang relatif dekat .
Pseudo random disebut juga acak semu merupakan bilangan acak yang dibangkitkan oleh computer, karena pembangkitannya menggunakan operasi-operasi aritmatika.
Linear Congruent Method (LCM) merupakan metode pembangkitkan bilangan acak yang banyak digunakan dalam program komputer.LCM memanfaatkan model linier untuk membangkitkan bilangan acak yang didefinisikand engan: xn+1= ( a xn+ c ) mod m
Dimana:
xn= adalah bil. Acak ke –n
a dan c adalah konstanta LCM
m adalah batas maksimum bilangan acak
Contoh:
Membangkitkan bilangan acak sebanyak 8 kali dengan a=2, b=7, m = 10 dan x(0)=2
x(1) = ( 2 (2) + 7 ) mod 10 = 1
x(2) = ( 2 (1) + 7 ) mod 10 = 9
x(3) = ( 2 (9) + 7 ) mod 10 = 5
x(4) = ( 2 (5) + 7 ) mod 10 = 7
x(5) = ( 2 (7) + 7 ) mod 10 = 1
x(6) = ( 2 (1) + 7 ) mod 10 = 9
x(7) = ( 2 (9) + 7 ) mod 10 = 5
x(8) = ( 2 (5) + 7 ) mod 10 = 7
Bilangan acak yang dibangkitkan adalah:
1 9 5 7 1 9 5 7
Terjadi pengulangan bilangan secara periodik(4)
misalnya:Bilangan Biner
Contoh: bilangan biner terbesar 1 digit adalah 1
bilangan biner terbesar 2 digit adalah 11 atau 3
bilangan biner terbesar 3 digit adalah 111 atau 7
bilagan biner terbesar 32 digit adalah 11…1 atau 2k-1
Jika bilangan biner lebih dari 32 digit maka komputer dikatakan overflow.
Rumus untuk pseudo-random dapat diberikan seperti:
Invers Transform
F (x) = u, u~u(0,1)
Pembangkitan dengan metode pergeseran Box Muller
Dengan pembangkitan suatu pasangan bilangan acak uniform 0 < x1<1 dan 0 < x2 < 2p, kita dapat membangkitkan pasangan Gaussian:*(double) rand()/RAND_MAX
x1 = (double) rand()/RAND_MAX
x2 = 2*pi*(double) rand()/RAND_MAX
x = √-log(x1) cos x2
y = √-log(x1) cos x2
Membangkitkan Bilangan Acak dengan Metode Rejection
- Bangkitkan 2 bilangan acak x dan y
- bila y
f (x) = √2 π σ exp [ - (x - µ)2 / 2σ2 ]
Dalam hal ini anda tetapkan nilai m=0 dan σ2 =1
Simulasi
Simulasi adalah program(software) computer yang berfungsi untuk menirukan perilaku
System nyata (realitas) tertentu.Tujuan simulasi antaralain untuk pelatihan(training),
Studi perilaku sistem(behaviour) dan hiburan/permainan(game).
Beberapa contoh simulasi komputer,antaralain:simulasi terbang(flightsimulation),
Simulasi system ekonomi makro,simulasi system perbankan,simulasi antrian layanan bank(servicequeue),simulasi gamestrategi pemasaran(marketgame),simulasi perang(war
gamesimulation),simulasi mobil(carsimulation),simulasi tenagalistrik(powerplansim-
ulation),simulasi tata kota(simcity).
Simulasi waktu nyata(realtime)merupakan bagian dari ilmu informatika(teknologi
informasi) yang sedang berkembang sangat pesat saat ini.
2.Pemodelan dan Simulasi Komputer
Studi informatika yang mendukung simulasi komputer,antaralain:pemodelan dan
simulasi,teorisistem,rekayasa perangkat lunak dan grafik animasi komputer.
Proses tahapan dalam mengembangkan simulasi computer adalah sebagai berikut:
a.Memahami system yang akan disimulasikan
b.Mengembangkan model matematika dari sistem
c.Mengembangkan model matematika untuk simulasi
d.Membuat program(software) komputer
e.Menguji,memverifikasi dan memvalidasi keluaran simulasi
f.Mengeksekusi program simulasi untuk tujuan tertentu.
2.Beberapa Contoh Simulasi Komputer
Berikut diberikan beberapa contoh simulasi computer waktu nyata(real-time) antara
lain:simulasi terbang(flightsimulation),simulasi system ekonomi makro,simulasi sistem
perbankan,simulasi permainan(game).
2.1.Simulasi Terbang(FlightSimulation)
Gambar berikut memperlihat simulator terbang(flightsimulator).
Gambar1.Simulator CN235OFT (OperationFlightTrainer).
Peralatan simulator secara umum terdiri dari bagian bagian berikut :system komputer
(computersystem),system gambar(visualsystem),system penampil(displaysystem),sis-
Tem gerak(motionsystem),system suara(soundsystem),system rasa(feelsystem),sistem
instruktur(instructoroperationstation),system antarmuka(interfacesystem).
2.2.Simulasi Sistem Ekonomi Makro
Sistem ekonomi makro suatu Negara dapat disimulasikan sebagai model persamaan linear variable keadaan waktu diskret: x(k +1)= Ax(k)+ Bu(k)dan y(k)= Cx(k)+ Du(k).
Dimana variable keadaan(statevariable) x(k)padatahunke k adalah:belanja konsumtif
Dan investasi bisnis swasta.Masukan(input) u(k)adalah:pajak dan belanja negara,
Sedangkan keluaran(output) y(k) adalah:pendapatan nasional.
2.3.Simulasi Sistem Perbankan
Simulasi system perbankan merupakan simulasi antrian layanan.Misalkan model antrian
ATMBank.
Gambar berikut memperlihatkan contoh model system perbankan.*)Proses kedatangan
Dan layanan nasabah terdistribusi eksponensial,jumlah pelayan (ATM) satu.
2.4.Permainan (Game) Komputer
Permainan(game) computer merupakan salah satu jenis simulasi komputer.Beberapa tipe game computer antara lain: permainan strategi(strategicgame),permainan Ketrampilan tangan dan mata,permainan tantangan(adventuregame). Permainan strategi (strategicgame) merupakan permainan papan(board),kartu(card) Atau permainan yang dimainkan pada suatu grid(biasanya imajiner),dimana kemenangan dihitung berdasarkan aturan tertentu. Contoh: permainan olah yudha(wargame),catur(chess), bridge,gomoku, comman dan dconquer generals.
Permainan ketrampilan tangan dan mata adalah permainan yang melibatkan kecepatan
Dan koordinasi antara ketrampilan tangan dan mata manusia terhadap mesin komputer,
Umumnya menggunakan tampilan(screendisplay)resolusi tinggi.Contoh:simulasi mobil
(drivinggame),simulasi terbang(flightsimulation), dxball game.
Dalam permainan tantangan(adventuregame),program computer mentranslasikan
Tanggapan pemain(playerresponse) terhadap suatu kejadian(event) baik atau buruk dalam
Menyelesaikan persoalan.Contoh: puzzle,zork,delta force black hawk down,beachhead.
Bagian-bagian game computer terdiri dari:struktur data(datastructure),metode Evaluasi (evaluationmethod),dan antar muka pengguna(userinterface).Struktur data
Dalam permainan(game) adalah organisasi logis informasi perihal papan(board), potongan permainan (playingpiece), gerakan(move) dan kemenangan(winning) serta kekalahan(losing).Contoh:representasi agregat (dalam simulasi olah yudha), variable record(dalam permainan catur).
Metode fungsi evaluasi dalam permainan(game) akan menguji gerakan(move) yang
mungkin,memberi nilai(score) gerakan tersebut.Kemampuan melihat kedepan(search)
merupakan putusan kritis dalam permainan strategi komputer.Beberapa metode melihat
kedepan(looking ahead): minimax search algorithm,alphabeta search algorithm.
Antar muka pengguna(userinterface) dengan komputer(machine) dirancang sedemikian
Rupa sehingga pemain(player) hanya akan berkonsentrasi pada permainan dan tidak dibebani perihal cara operasi program komputer. Antar muka pengguna saat ini melibatkan multi-media(suara,gambardananimasi).
3.Konsep Simulasi
Simulasi sebagai proses pengolahan data dengan penggunaan rangkaian model-model simbolik pada pengoperasian sistem tiruan tidak mengharuskan dan tidak mengajukan penggunaan formula atau fungsi-fungsi dan persamaan tertentu sebagai model simbolik
penyelesaian persoalan, tetapi sebaliknya simulasi yang terdiri dari tahapan-tahapan dan langkah-langkah pengolahan data haruslah dilengkapi dengan model-model simbolik yang sesuai memberikan hasil pengoperasian sistem tiruan dalam bentuk data output yang berguna untuk penyelesaian persoalan. Simulasi juga tidak terikat dengan penggunaan model-model sistem acuan tetapi memerlukan pemodelan untuk menghasilkan model sistem dan model operasi sistem yang sesuai dengan tujuan penelitian atau penyelidikan. Sesuai dengan bentuk simulasi yang terdiri dari tahapan dan
langkah-langkah pengolahan data, aplikasi simulasi untuk setiap persoalan haruslah berdasarkan pemodelan untuk persoalan yang perlu diselesaikan. Simulasi bersifat terbuka dan dapat digunakan untuk penyelesaian berbagai bentuk persoalan sistem yang sesuai di berbagai bidang, namun kegunaannya relatip tergantung pada kelayakan serta manfaat dari hasil simulasi yang diperoleh pada penyelesaian persoalan yang berlatar belakang sistem.
Penyusunan model-model pada simulasi merupakan bentuk aplikasi dari teori, prinsip, dan pendekatan sistem. Model sistem dan model-model simbolik dari fungsi atau proses serta prosedur pengoperasian sistem tiruan haruslah disusun sebagai perangkat lunak untuk penyelidikan dan analisis karakteristik sistem. Untuk itu peniruan operasi sistem ril dilakukan atas elemen-elemen yang berkaitan dengan aktivitas sistem yaitu masukan dan komponen-komponen sistem, hubungan dan interaksi antar komponen sistem, aturan-aturan, disiplin dan ketentuan lainnya yang berlaku dalam aktivitas sistem. Berdasarkan peniruan sistem dan aktivitas sistem ril yang sesuai, hasil simulasi sistem dapat diterima dan berlaku syah sebagai data output yang berguna menunjukkan karakteristik operasional sistem ril.
Sesuai dengan konsep simulasi sistem tersebut di atas, solusi untuk suatu persoalan dalam bentuk keadaan yang kurang baik ataupun keadaan yang tidak optimal dapat disusun dalam bentuk rancangan pengembangan sistem dan bentuk rancangan perbaikan
pengelolaan dan pengoperasian sistem. Solusi untuk mewujudkan keadaan yang lebih baik dapat diperoleh berdasarkan hasil analisis dan pengujian rancangan pengembangan dan perbaikan melalui simulasi sistem seperti disajikan pada Gambar 1.5.
Model konseptual simulasi pada gambar di atas menunjukkan simulasi sebagai imitasi sistem melalui penyusunan model-model yang diperlukan pada pengoperasian sistem maya sebagai tiruan yang sama ataupun sebagai imitasi modifikasi dari suatu sistem ril
untuk memperoleh karakteristik operasional sistem sebagai bahan pertimbangan pada penentuan solusi atas persoalan sistem ril.
Tahapan Simulasi
Aplikasi simulasi terdiri dari tahapan-tahapan dalam bagian-bagian atau kelompok tahapan sebagai berikut :
1) Pengamatan sistem ril dalam rangka analisis dan pemodelan sistem, pengumpulan data operasi dan analisis data observasi
2) Penyusunan program ataupun worksheet aplikasi simulasi dan pengadaan data input tiruan yang sesuai
3) Pengoperasian sistem maya, verifikasi model-model simulasi,dan validasi hasil simulasi.
Tahapan-tahapan simulasi disajikan pada gambar berikut.
Operasi Maya dan Simulasi
a. Bentuk Operasi Maya
Operasi sistem dalam bentuk maya umumnya diawali dengan pengambilan input dan diakhiri dengan penyajian output hasil pengolahan data. Operasi maya per siklus dapat diulang kembali mulai dari awal periode atau dilanjutkan pada periode selanjutnya. Operasi maya dalam sejumlah siklus dapat berulang dalam satu periode yang sama atau berlanjut dalam jumlah periode yang sama dengan jumlah siklus operasi maya. Operasi maya pada umumnya berlangsung dalam bentuk rangkaian proses maya dengan input maya dan output maya.
Operasi maya berlangsung dengan menggunakan data tiruan yang dapat dibedakan atas data deterministik dan data stokastik pada simulasi dinamik atau simulasi statik. Pengadaan data input tiruan deterministik dilakukan dengan cara menyediakan nilai-nilai yang pasti, sedangkan data input tiruan stokastik dapat disediakan dengan menggunakan nilai-nilai peluang sebagai penduga. Operasi sistem pada simulasi statik berlangsung bebas tidak terikat dengan kemajuan waktu, sedangkan operasi sistem pada simulasi dinamik berlangsung dalam selang waktu maya yang disesuaikan terhadap
selang waktu operasi pada sistem nyata. Hasil simulasi sistem dalam bentuk data output merupakan hasil operasi imitasi pada sistem maya. Dengan penggunaan nilai-
nilai input yang sama dengan nilai-nilai input pada sistem ril, data output hasil pengoperasian sistem maya sebagai imitasi dari suatu sistem ril pada prinsipnya adalah sama dengan nilai-nilai dari hasil operasi sistem ril yang sama. Data output hasil simulasi sistem maya dan data hasil operasi sistem ril adalah sama dalam bentuk
nilai-nilai yang berfungsi menunjukkan keadaan pada sistem maya dan keadaan pada sistem ril.Nilai-nilai sebagai besaran dan ukuran dapat berfungsi untuk mempertemukan sistem ril dengan sistem maya. Nilai-nilai dapat berfungsi menghadirkan sistem maya sebagai tiruan dari sistem ril dan menunjukkan kesamaan fungsi dan karakteristik dari sistem maya sebagai tiruan dari sistem ril. Nilai dari suatu keadaan pada sistem ril dan nilai dari keadaan yang sama pada sistem tiruan
dalam bentuk maya dapat menunjukkan ada-tidaknya kesamaan antara kedua sistem. Nilai-nilai hasil pengoperasian sistem juga dapat menunjukkan perbedaan antara suatu sistem ril dengan sistem maya tiruannya. Perbedaan dan kesamaan nilai-nilai dapat ditunjukkan dalam bentuk sajian lainnya, terutama dalam bentuk sajian grafis untuk kelompok nilai.
b. Prosedur Pengoperasian Sistem Maya
Simulasi komputer dijalankan dengan menggunakan program simulasi pada komputer. Program simulasi sistem berfungsi untuk menghadirkan komponen-komponen suatu sistem maya dan untuk mengoperasikan sistem maya yang terbentuk. Program simulasi sistem yang tersusun dalam bentuk rangkaian perintah-perintah dan ekspressi merupakan prosedur pengoperasian sistem maya.
Perintah-perintah program merupakan hasil penjabaran dari model-model simbolik proses dan fungsi-fungsi dalam aktivitas dan operasi sistem. Sedangkan ekspressi merupakan pernyataan yang berfungsi untuk mengatur dan mengendalikan percabangan dan sekuens eksekusi perintah-perintah program sesuai dengan urutan operasi pada sistem ril.
Pembentukan sistem maya pada simulasi dapat terlaksana melalui penggunaan variabel sebagai imitasi komponen sistem ril. Nama variabel berfungsi sebagai simbol dari komponen sistem, dan nilai variabel sebagai nilai dari komponen. Sebagai contoh, stasiun pelayanan dengan simbol pengenal LP(n) pada simulasi sistem antrian berfungsi sebagai komponen sistem yang memberi layanan
kepada pelanggan. Dalam hal ini stasiun pelayanan dapat hadir dalam bentuk nilai dari variabel LP(n) yang menyatakan lamanya waktu pelayanan pelanggan nomor n. Variabel ini dapat dituliskan sebagai operand pada model simbolik yang menyatakan kehadiran dari stasiun pelayanan dan lama pelayanan pelanggan nomor n.
Dengan penggunaan variabel sebagai komponen sistem maya, operasi maya dapat disusun dalam bentuk rangkaian ekspressi dan model-model simbolik yang menyatakan bentuk dan fungsi proses serta hubungan input-output. Ekspressi-ekspressi pada program dapat disusun sebagai rangkaian pernyataan yang berfungsi untuk
mengendalikan jalannya operasi maya sehingga proses pengolahan data dapat menirukan proses dan interaksi pada sistem ril.Program komputer khusus untuk suatu simulasi sistem dapat disusun dengan menggunakan bahasa program tertentu, antara
lain bahasa C++ dan bahasa Visual Basic. Program simulasi juga dapat disusun dalam bentuk worksheet aplikasi ataupun dengan menggunakan perangkat lunak sistem simulasi seperti ProModel, PowerSim dan lain sebagainya. Perangkat lunak sistem simulasi berfungsi dengan mengoperasikan model sistem dan menggunakan data input tiruan. Untuk itu diperlukan penyusunan model sistem dan model operasi sistem, penentuan karakteristik data input serta
penyusunan ekspressi-ekspressi pengoperasian sistem maya sesuai dengan bentuk operasi pada sistem ril yang disimulasikan.
c. Operasi Maya Sistem Diskrit
Dari segi cara pelaksanaannya, simulasi komputer termasuk simulasi sistem diskrit sesuai dengan bentuk pengoperasian sistem secara terputus-putus, meskipun aktivitas dan operasi pada sistem ril berlangsung kontinu. Simulasi sistem dapat dijalankan dengan pelaksanaan operasi diskrit sehubungan dengan ketidaklayakan
pengoperasian sistem tiruan dengan menjalankan aktivitas maya dalam bentuk kontinu. Pengoperasian sistem tiruan berlangsung secara diskrit sesuai dengan proses pemasukan data, pengolahan data dan penerimaan output hasil pengolahan data secara bertahap pada posisi waktu atau posisi operasi maya tertentu. Meskipun proses pengolahan data berlangsung dalam selang waktu yang relatip sangat kecil, pengambilan dan penentuan nilai-nilai dalam simulasi sistem tetap berlangsung secara diskrit per periode dan per siklus. Pengoperasian sistem secara diskrit juga berkaitan dengan pelaksanaan elemen operasi maya yang tuntas seketika melalui eksekusi perintah program, meskipun pelaksanaannya pada sistem ril berlangsung kontinu dalam selang waktu yang relatip lama. Sebagai contoh, pengisian sejumlah bahan baku ke dalam tangki persediaan pada sistem ril berlangsung kontinu dan selesai dalam beberapa jam, namun pada simulasi dapat terlaksana dan tuntas seketika melalui eksekusi perintah penambahan nilai variabel yang menyatakan isi tangki
System nyata (realitas) tertentu.Tujuan simulasi antaralain untuk pelatihan(training),
Studi perilaku sistem(behaviour) dan hiburan/permainan(game).
Beberapa contoh simulasi komputer,antaralain:simulasi terbang(flightsimulation),
Simulasi system ekonomi makro,simulasi system perbankan,simulasi antrian layanan bank(servicequeue),simulasi gamestrategi pemasaran(marketgame),simulasi perang(war
gamesimulation),simulasi mobil(carsimulation),simulasi tenagalistrik(powerplansim-
ulation),simulasi tata kota(simcity).
Simulasi waktu nyata(realtime)merupakan bagian dari ilmu informatika(teknologi
informasi) yang sedang berkembang sangat pesat saat ini.
2.Pemodelan dan Simulasi Komputer
Studi informatika yang mendukung simulasi komputer,antaralain:pemodelan dan
simulasi,teorisistem,rekayasa perangkat lunak dan grafik animasi komputer.
Proses tahapan dalam mengembangkan simulasi computer adalah sebagai berikut:
a.Memahami system yang akan disimulasikan
b.Mengembangkan model matematika dari sistem
c.Mengembangkan model matematika untuk simulasi
d.Membuat program(software) komputer
e.Menguji,memverifikasi dan memvalidasi keluaran simulasi
f.Mengeksekusi program simulasi untuk tujuan tertentu.
2.Beberapa Contoh Simulasi Komputer
Berikut diberikan beberapa contoh simulasi computer waktu nyata(real-time) antara
lain:simulasi terbang(flightsimulation),simulasi system ekonomi makro,simulasi sistem
perbankan,simulasi permainan(game).
2.1.Simulasi Terbang(FlightSimulation)
Gambar berikut memperlihat simulator terbang(flightsimulator).
Gambar1.Simulator CN235OFT (OperationFlightTrainer).
Peralatan simulator secara umum terdiri dari bagian bagian berikut :system komputer
(computersystem),system gambar(visualsystem),system penampil(displaysystem),sis-
Tem gerak(motionsystem),system suara(soundsystem),system rasa(feelsystem),sistem
instruktur(instructoroperationstation),system antarmuka(interfacesystem).
2.2.Simulasi Sistem Ekonomi Makro
Sistem ekonomi makro suatu Negara dapat disimulasikan sebagai model persamaan linear variable keadaan waktu diskret: x(k +1)= Ax(k)+ Bu(k)dan y(k)= Cx(k)+ Du(k).
Dimana variable keadaan(statevariable) x(k)padatahunke k adalah:belanja konsumtif
Dan investasi bisnis swasta.Masukan(input) u(k)adalah:pajak dan belanja negara,
Sedangkan keluaran(output) y(k) adalah:pendapatan nasional.
2.3.Simulasi Sistem Perbankan
Simulasi system perbankan merupakan simulasi antrian layanan.Misalkan model antrian
ATMBank.
Gambar berikut memperlihatkan contoh model system perbankan.*)Proses kedatangan
Dan layanan nasabah terdistribusi eksponensial,jumlah pelayan (ATM) satu.
2.4.Permainan (Game) Komputer
Permainan(game) computer merupakan salah satu jenis simulasi komputer.Beberapa tipe game computer antara lain: permainan strategi(strategicgame),permainan Ketrampilan tangan dan mata,permainan tantangan(adventuregame). Permainan strategi (strategicgame) merupakan permainan papan(board),kartu(card) Atau permainan yang dimainkan pada suatu grid(biasanya imajiner),dimana kemenangan dihitung berdasarkan aturan tertentu. Contoh: permainan olah yudha(wargame),catur(chess), bridge,gomoku, comman dan dconquer generals.
Permainan ketrampilan tangan dan mata adalah permainan yang melibatkan kecepatan
Dan koordinasi antara ketrampilan tangan dan mata manusia terhadap mesin komputer,
Umumnya menggunakan tampilan(screendisplay)resolusi tinggi.Contoh:simulasi mobil
(drivinggame),simulasi terbang(flightsimulation), dxball game.
Dalam permainan tantangan(adventuregame),program computer mentranslasikan
Tanggapan pemain(playerresponse) terhadap suatu kejadian(event) baik atau buruk dalam
Menyelesaikan persoalan.Contoh: puzzle,zork,delta force black hawk down,beachhead.
Bagian-bagian game computer terdiri dari:struktur data(datastructure),metode Evaluasi (evaluationmethod),dan antar muka pengguna(userinterface).Struktur data
Dalam permainan(game) adalah organisasi logis informasi perihal papan(board), potongan permainan (playingpiece), gerakan(move) dan kemenangan(winning) serta kekalahan(losing).Contoh:representasi agregat (dalam simulasi olah yudha), variable record(dalam permainan catur).
Metode fungsi evaluasi dalam permainan(game) akan menguji gerakan(move) yang
mungkin,memberi nilai(score) gerakan tersebut.Kemampuan melihat kedepan(search)
merupakan putusan kritis dalam permainan strategi komputer.Beberapa metode melihat
kedepan(looking ahead): minimax search algorithm,alphabeta search algorithm.
Antar muka pengguna(userinterface) dengan komputer(machine) dirancang sedemikian
Rupa sehingga pemain(player) hanya akan berkonsentrasi pada permainan dan tidak dibebani perihal cara operasi program komputer. Antar muka pengguna saat ini melibatkan multi-media(suara,gambardananimasi).
3.Konsep Simulasi
Simulasi sebagai proses pengolahan data dengan penggunaan rangkaian model-model simbolik pada pengoperasian sistem tiruan tidak mengharuskan dan tidak mengajukan penggunaan formula atau fungsi-fungsi dan persamaan tertentu sebagai model simbolik
penyelesaian persoalan, tetapi sebaliknya simulasi yang terdiri dari tahapan-tahapan dan langkah-langkah pengolahan data haruslah dilengkapi dengan model-model simbolik yang sesuai memberikan hasil pengoperasian sistem tiruan dalam bentuk data output yang berguna untuk penyelesaian persoalan. Simulasi juga tidak terikat dengan penggunaan model-model sistem acuan tetapi memerlukan pemodelan untuk menghasilkan model sistem dan model operasi sistem yang sesuai dengan tujuan penelitian atau penyelidikan. Sesuai dengan bentuk simulasi yang terdiri dari tahapan dan
langkah-langkah pengolahan data, aplikasi simulasi untuk setiap persoalan haruslah berdasarkan pemodelan untuk persoalan yang perlu diselesaikan. Simulasi bersifat terbuka dan dapat digunakan untuk penyelesaian berbagai bentuk persoalan sistem yang sesuai di berbagai bidang, namun kegunaannya relatip tergantung pada kelayakan serta manfaat dari hasil simulasi yang diperoleh pada penyelesaian persoalan yang berlatar belakang sistem.
Penyusunan model-model pada simulasi merupakan bentuk aplikasi dari teori, prinsip, dan pendekatan sistem. Model sistem dan model-model simbolik dari fungsi atau proses serta prosedur pengoperasian sistem tiruan haruslah disusun sebagai perangkat lunak untuk penyelidikan dan analisis karakteristik sistem. Untuk itu peniruan operasi sistem ril dilakukan atas elemen-elemen yang berkaitan dengan aktivitas sistem yaitu masukan dan komponen-komponen sistem, hubungan dan interaksi antar komponen sistem, aturan-aturan, disiplin dan ketentuan lainnya yang berlaku dalam aktivitas sistem. Berdasarkan peniruan sistem dan aktivitas sistem ril yang sesuai, hasil simulasi sistem dapat diterima dan berlaku syah sebagai data output yang berguna menunjukkan karakteristik operasional sistem ril.
Sesuai dengan konsep simulasi sistem tersebut di atas, solusi untuk suatu persoalan dalam bentuk keadaan yang kurang baik ataupun keadaan yang tidak optimal dapat disusun dalam bentuk rancangan pengembangan sistem dan bentuk rancangan perbaikan
pengelolaan dan pengoperasian sistem. Solusi untuk mewujudkan keadaan yang lebih baik dapat diperoleh berdasarkan hasil analisis dan pengujian rancangan pengembangan dan perbaikan melalui simulasi sistem seperti disajikan pada Gambar 1.5.
Model konseptual simulasi pada gambar di atas menunjukkan simulasi sebagai imitasi sistem melalui penyusunan model-model yang diperlukan pada pengoperasian sistem maya sebagai tiruan yang sama ataupun sebagai imitasi modifikasi dari suatu sistem ril
untuk memperoleh karakteristik operasional sistem sebagai bahan pertimbangan pada penentuan solusi atas persoalan sistem ril.
Tahapan Simulasi
Aplikasi simulasi terdiri dari tahapan-tahapan dalam bagian-bagian atau kelompok tahapan sebagai berikut :
1) Pengamatan sistem ril dalam rangka analisis dan pemodelan sistem, pengumpulan data operasi dan analisis data observasi
2) Penyusunan program ataupun worksheet aplikasi simulasi dan pengadaan data input tiruan yang sesuai
3) Pengoperasian sistem maya, verifikasi model-model simulasi,dan validasi hasil simulasi.
Tahapan-tahapan simulasi disajikan pada gambar berikut.
Operasi Maya dan Simulasi
a. Bentuk Operasi Maya
Operasi sistem dalam bentuk maya umumnya diawali dengan pengambilan input dan diakhiri dengan penyajian output hasil pengolahan data. Operasi maya per siklus dapat diulang kembali mulai dari awal periode atau dilanjutkan pada periode selanjutnya. Operasi maya dalam sejumlah siklus dapat berulang dalam satu periode yang sama atau berlanjut dalam jumlah periode yang sama dengan jumlah siklus operasi maya. Operasi maya pada umumnya berlangsung dalam bentuk rangkaian proses maya dengan input maya dan output maya.
Operasi maya berlangsung dengan menggunakan data tiruan yang dapat dibedakan atas data deterministik dan data stokastik pada simulasi dinamik atau simulasi statik. Pengadaan data input tiruan deterministik dilakukan dengan cara menyediakan nilai-nilai yang pasti, sedangkan data input tiruan stokastik dapat disediakan dengan menggunakan nilai-nilai peluang sebagai penduga. Operasi sistem pada simulasi statik berlangsung bebas tidak terikat dengan kemajuan waktu, sedangkan operasi sistem pada simulasi dinamik berlangsung dalam selang waktu maya yang disesuaikan terhadap
selang waktu operasi pada sistem nyata. Hasil simulasi sistem dalam bentuk data output merupakan hasil operasi imitasi pada sistem maya. Dengan penggunaan nilai-
nilai input yang sama dengan nilai-nilai input pada sistem ril, data output hasil pengoperasian sistem maya sebagai imitasi dari suatu sistem ril pada prinsipnya adalah sama dengan nilai-nilai dari hasil operasi sistem ril yang sama. Data output hasil simulasi sistem maya dan data hasil operasi sistem ril adalah sama dalam bentuk
nilai-nilai yang berfungsi menunjukkan keadaan pada sistem maya dan keadaan pada sistem ril.Nilai-nilai sebagai besaran dan ukuran dapat berfungsi untuk mempertemukan sistem ril dengan sistem maya. Nilai-nilai dapat berfungsi menghadirkan sistem maya sebagai tiruan dari sistem ril dan menunjukkan kesamaan fungsi dan karakteristik dari sistem maya sebagai tiruan dari sistem ril. Nilai dari suatu keadaan pada sistem ril dan nilai dari keadaan yang sama pada sistem tiruan
dalam bentuk maya dapat menunjukkan ada-tidaknya kesamaan antara kedua sistem. Nilai-nilai hasil pengoperasian sistem juga dapat menunjukkan perbedaan antara suatu sistem ril dengan sistem maya tiruannya. Perbedaan dan kesamaan nilai-nilai dapat ditunjukkan dalam bentuk sajian lainnya, terutama dalam bentuk sajian grafis untuk kelompok nilai.
b. Prosedur Pengoperasian Sistem Maya
Simulasi komputer dijalankan dengan menggunakan program simulasi pada komputer. Program simulasi sistem berfungsi untuk menghadirkan komponen-komponen suatu sistem maya dan untuk mengoperasikan sistem maya yang terbentuk. Program simulasi sistem yang tersusun dalam bentuk rangkaian perintah-perintah dan ekspressi merupakan prosedur pengoperasian sistem maya.
Perintah-perintah program merupakan hasil penjabaran dari model-model simbolik proses dan fungsi-fungsi dalam aktivitas dan operasi sistem. Sedangkan ekspressi merupakan pernyataan yang berfungsi untuk mengatur dan mengendalikan percabangan dan sekuens eksekusi perintah-perintah program sesuai dengan urutan operasi pada sistem ril.
Pembentukan sistem maya pada simulasi dapat terlaksana melalui penggunaan variabel sebagai imitasi komponen sistem ril. Nama variabel berfungsi sebagai simbol dari komponen sistem, dan nilai variabel sebagai nilai dari komponen. Sebagai contoh, stasiun pelayanan dengan simbol pengenal LP(n) pada simulasi sistem antrian berfungsi sebagai komponen sistem yang memberi layanan
kepada pelanggan. Dalam hal ini stasiun pelayanan dapat hadir dalam bentuk nilai dari variabel LP(n) yang menyatakan lamanya waktu pelayanan pelanggan nomor n. Variabel ini dapat dituliskan sebagai operand pada model simbolik yang menyatakan kehadiran dari stasiun pelayanan dan lama pelayanan pelanggan nomor n.
Dengan penggunaan variabel sebagai komponen sistem maya, operasi maya dapat disusun dalam bentuk rangkaian ekspressi dan model-model simbolik yang menyatakan bentuk dan fungsi proses serta hubungan input-output. Ekspressi-ekspressi pada program dapat disusun sebagai rangkaian pernyataan yang berfungsi untuk
mengendalikan jalannya operasi maya sehingga proses pengolahan data dapat menirukan proses dan interaksi pada sistem ril.Program komputer khusus untuk suatu simulasi sistem dapat disusun dengan menggunakan bahasa program tertentu, antara
lain bahasa C++ dan bahasa Visual Basic. Program simulasi juga dapat disusun dalam bentuk worksheet aplikasi ataupun dengan menggunakan perangkat lunak sistem simulasi seperti ProModel, PowerSim dan lain sebagainya. Perangkat lunak sistem simulasi berfungsi dengan mengoperasikan model sistem dan menggunakan data input tiruan. Untuk itu diperlukan penyusunan model sistem dan model operasi sistem, penentuan karakteristik data input serta
penyusunan ekspressi-ekspressi pengoperasian sistem maya sesuai dengan bentuk operasi pada sistem ril yang disimulasikan.
c. Operasi Maya Sistem Diskrit
Dari segi cara pelaksanaannya, simulasi komputer termasuk simulasi sistem diskrit sesuai dengan bentuk pengoperasian sistem secara terputus-putus, meskipun aktivitas dan operasi pada sistem ril berlangsung kontinu. Simulasi sistem dapat dijalankan dengan pelaksanaan operasi diskrit sehubungan dengan ketidaklayakan
pengoperasian sistem tiruan dengan menjalankan aktivitas maya dalam bentuk kontinu. Pengoperasian sistem tiruan berlangsung secara diskrit sesuai dengan proses pemasukan data, pengolahan data dan penerimaan output hasil pengolahan data secara bertahap pada posisi waktu atau posisi operasi maya tertentu. Meskipun proses pengolahan data berlangsung dalam selang waktu yang relatip sangat kecil, pengambilan dan penentuan nilai-nilai dalam simulasi sistem tetap berlangsung secara diskrit per periode dan per siklus. Pengoperasian sistem secara diskrit juga berkaitan dengan pelaksanaan elemen operasi maya yang tuntas seketika melalui eksekusi perintah program, meskipun pelaksanaannya pada sistem ril berlangsung kontinu dalam selang waktu yang relatip lama. Sebagai contoh, pengisian sejumlah bahan baku ke dalam tangki persediaan pada sistem ril berlangsung kontinu dan selesai dalam beberapa jam, namun pada simulasi dapat terlaksana dan tuntas seketika melalui eksekusi perintah penambahan nilai variabel yang menyatakan isi tangki
Analisis Output
Model simulasi kejadian diskrit berbeda dari tipe model lainnya. Model simulasi kejadian diskrit menggabungkan banyak variabel acak sehingga hasil (output) model merupakan variabel acak juga. Sebagai hasilnya, perkiraan output dalam penjalanan simulasi tertentu dapat sangat berbeda dari karakteristik model sebenarnya. Karena itu menggunakan output simulasi kejadian diskrit untuk menjawab pertanyaan pemodelan yang merupakan perilaku dan karakteristik sistem nyata bisa menjadi pekerjaan yang sangat sulit. Output model simulasi seperti ini bisa dengan mudah disalahinterpresentasikan.
Dalam berbagai studi simulasi, waktu dan dana besar biasanya dikelurkan saat pengembangan model dan pembuatan program, tapi sangat sedikit usaha yagn dilakukan dalam menganalisis output simulasi dengan tepat. Ada beberapa alasan kenapa analisis data output belum dilakukan dengan benar. Pertama, pengguna sering membayangkan bahwa simulasi hanya latihan dalam pemrograman komputer, bahkan untuk yang sangat kompleks. Akibatnya, banyak studi simulasi dimulai dengan pembangunan dan pengkodean model heuristik dan diakhiri dengan penjalanan tunggal mode untuk menghasilkan “jawaban”. Padahal, simulasi adalah percobaan contoh statistik berbasis komputer. Oleh karena itu, jika hasil simulasi tidka mempunyai arti, teknik statistik harus digunakan untuk merancang dan menganalisis percobaan simulasi. Alasan kedua adalah output proses semua simulasi maya bersifat dinamis dan otokorelasi. Oelh karena itu teknik statistik klasik yang didasarkan pada pengamatan IID (Identics and independent distribution) tidak secara langsung dapat diaplikasikan. Masih ada juga beberapa permasalahan analisis output dimana tidak ada solusi lengkap yang dapat diterima, dan metode yang tersedia biasanya terlalu kompleks untuk digunakan. Kegagalan lainnya adalah biaya waktu komputer yang dibutuhkan untuk mengumpulkan jumlah cukup data output. Bahkan kadang-kadang ada situasi dimana prosedur statistik yang tersedia sesuai, tetapi biaya mengumpulkan data yang dibutuhkan prosedur itu terlalu mahal. Permasalahan terakhir ini memang sudah mulai mendapatkan penyelesaian karena kebanyakan analis mempunyai mikrokomputer atau stasiun kerja dengan kecepatan tinggi. Komputer seperti ini sudah tidak terlalu mahal dan dapat dijalankan sepanjang malam atau selama akhir pekan untuk menghasilkan data output simulasi yang sangat besar pada biaya marjinal nol.
Tujuan Analisis Output
Dari awal kita sudah memahami bahwa langkah awal dan penting dalam analisis simulasi adalah mendefinisikan dengan jelas pertanyaan model simulasi yang diharapkan untuk dijawab. Analis harus selalu mempunyai pemahaman yang jelas pertanyaan apa yang harus dijawab ketika analisis diselesaikan dan menggunakan pertanyaan sebagai arahan melakukan analisis data, pengembangan model, validasi dan analisis output. Tujuan dari analisis output oleh karenanya adalah menjawab pertanyaan yang diajukan di awal pembentukan model dengan benar. Bentuk pertanyaan mengindikasikan pengujian hipotesis, selang kepercayaan atau pendugaan parameter.
Kita kembali ke simulasi sistem komputer time-shared. Kita asumsikan bahwa waktu aktif server adalah 24 jam sehari. Pertanyaan-pertanyaan yang mungkin perlu untuk dijawab analis adalah:
1. berapa lama seorang pengguna harus menunggu untuk terkoneksi dengan sistem?
2. berapa persen pengguna yang menunggu?
3. berapa peluang bahwa pengguna akan menunggu lebih dari 1 menit untuk terkoneksi?
4. berapa rata-rata pengguna yang menunggu terkoneksi?
5. berapa rata-rata waktu seorang pengguna terkoneksi dalam setiap koneksi yang dibuat?
6. apakah dengan menambah jumlah port akan dapat mengurangi waktu menunggu koneksi pengguna secara signifikan?
7. apakah dengan memperbesar memori CPU akan dapat mengurangi waktu menunggu koneksi pengguna secara signifikan?
8. apakah dengan mempercepat transmisi akan dapat mengurangi waktu menunggu koneksi pengguna secara signifikan?
9. berapa waktu rata-rata port kosong?
10. berapa banyak waktu menunggu akan naik jika pemanggilan pengguna bertambah 10%?
Dan banyak lagi pertanyaan yang mungkin diajukan sesuai dengan kebutuhan analisis. Jika model dirancang dengan benar, setiap pertanyaan itu akan dapat dijawab tetapi mungkin membutuhkan data yang berbeda yang harus dikumpulkan selama penjalanan simulasi. Untuk menjawab pertanyaan itu dengan beanr, analisis harus memutuskan berapa lama simulasi akan dijalankan, mengontrol laju kedatangan dan waktu terkoneksi, dan keakuratan statistik jawaban (tingkat kesalahan yang biasa disebut dengan signifikansi dalam statistik).
Permasalahan Analisis Output Model Simulasi
Untuk menggambarkan permasalahan analisis output model simulasi kita kembali ke model sistem komputer time-shared. Kita mengasumsikan (berdasarkan data historis atau perhitungan lainnya) bahwa laju pemanggilan pengguna untuk koneksi ke sistem adalah 75 per jam dan waktu rata-rata terkoneksi 35 menit. Kedua waktu ini (pemanggilan dan koneksi) berdisribusi secara eksponensial. Hasil penjalanan model simulasi ditunjukkan Tabel 1.
Kapanpun kita melakukan analisis data statistik, asumsi tentang proses darimana data itu ditarik dan pengamatannya harus dibuat. Jika asumsi yang dibuat tidak benar, maka akan dihasilkan kesimpulan karakteristik dan perilaku proses yang tidak benar. Ketika menganalisis data statistik adalah umum menggunakan asumsi:
1. pengamatan saling bebas.
2. waktu proses bervariasi.
3. untuk pengamatan dalam jumlah besar (lebih besar atau sama dengan 30), rata-rata sampel menyebar normal.
Dalam berbagai studi simulasi, waktu dan dana besar biasanya dikelurkan saat pengembangan model dan pembuatan program, tapi sangat sedikit usaha yagn dilakukan dalam menganalisis output simulasi dengan tepat. Ada beberapa alasan kenapa analisis data output belum dilakukan dengan benar. Pertama, pengguna sering membayangkan bahwa simulasi hanya latihan dalam pemrograman komputer, bahkan untuk yang sangat kompleks. Akibatnya, banyak studi simulasi dimulai dengan pembangunan dan pengkodean model heuristik dan diakhiri dengan penjalanan tunggal mode untuk menghasilkan “jawaban”. Padahal, simulasi adalah percobaan contoh statistik berbasis komputer. Oleh karena itu, jika hasil simulasi tidka mempunyai arti, teknik statistik harus digunakan untuk merancang dan menganalisis percobaan simulasi. Alasan kedua adalah output proses semua simulasi maya bersifat dinamis dan otokorelasi. Oelh karena itu teknik statistik klasik yang didasarkan pada pengamatan IID (Identics and independent distribution) tidak secara langsung dapat diaplikasikan. Masih ada juga beberapa permasalahan analisis output dimana tidak ada solusi lengkap yang dapat diterima, dan metode yang tersedia biasanya terlalu kompleks untuk digunakan. Kegagalan lainnya adalah biaya waktu komputer yang dibutuhkan untuk mengumpulkan jumlah cukup data output. Bahkan kadang-kadang ada situasi dimana prosedur statistik yang tersedia sesuai, tetapi biaya mengumpulkan data yang dibutuhkan prosedur itu terlalu mahal. Permasalahan terakhir ini memang sudah mulai mendapatkan penyelesaian karena kebanyakan analis mempunyai mikrokomputer atau stasiun kerja dengan kecepatan tinggi. Komputer seperti ini sudah tidak terlalu mahal dan dapat dijalankan sepanjang malam atau selama akhir pekan untuk menghasilkan data output simulasi yang sangat besar pada biaya marjinal nol.
Tujuan Analisis Output
Dari awal kita sudah memahami bahwa langkah awal dan penting dalam analisis simulasi adalah mendefinisikan dengan jelas pertanyaan model simulasi yang diharapkan untuk dijawab. Analis harus selalu mempunyai pemahaman yang jelas pertanyaan apa yang harus dijawab ketika analisis diselesaikan dan menggunakan pertanyaan sebagai arahan melakukan analisis data, pengembangan model, validasi dan analisis output. Tujuan dari analisis output oleh karenanya adalah menjawab pertanyaan yang diajukan di awal pembentukan model dengan benar. Bentuk pertanyaan mengindikasikan pengujian hipotesis, selang kepercayaan atau pendugaan parameter.
Kita kembali ke simulasi sistem komputer time-shared. Kita asumsikan bahwa waktu aktif server adalah 24 jam sehari. Pertanyaan-pertanyaan yang mungkin perlu untuk dijawab analis adalah:
1. berapa lama seorang pengguna harus menunggu untuk terkoneksi dengan sistem?
2. berapa persen pengguna yang menunggu?
3. berapa peluang bahwa pengguna akan menunggu lebih dari 1 menit untuk terkoneksi?
4. berapa rata-rata pengguna yang menunggu terkoneksi?
5. berapa rata-rata waktu seorang pengguna terkoneksi dalam setiap koneksi yang dibuat?
6. apakah dengan menambah jumlah port akan dapat mengurangi waktu menunggu koneksi pengguna secara signifikan?
7. apakah dengan memperbesar memori CPU akan dapat mengurangi waktu menunggu koneksi pengguna secara signifikan?
8. apakah dengan mempercepat transmisi akan dapat mengurangi waktu menunggu koneksi pengguna secara signifikan?
9. berapa waktu rata-rata port kosong?
10. berapa banyak waktu menunggu akan naik jika pemanggilan pengguna bertambah 10%?
Dan banyak lagi pertanyaan yang mungkin diajukan sesuai dengan kebutuhan analisis. Jika model dirancang dengan benar, setiap pertanyaan itu akan dapat dijawab tetapi mungkin membutuhkan data yang berbeda yang harus dikumpulkan selama penjalanan simulasi. Untuk menjawab pertanyaan itu dengan beanr, analisis harus memutuskan berapa lama simulasi akan dijalankan, mengontrol laju kedatangan dan waktu terkoneksi, dan keakuratan statistik jawaban (tingkat kesalahan yang biasa disebut dengan signifikansi dalam statistik).
Permasalahan Analisis Output Model Simulasi
Untuk menggambarkan permasalahan analisis output model simulasi kita kembali ke model sistem komputer time-shared. Kita mengasumsikan (berdasarkan data historis atau perhitungan lainnya) bahwa laju pemanggilan pengguna untuk koneksi ke sistem adalah 75 per jam dan waktu rata-rata terkoneksi 35 menit. Kedua waktu ini (pemanggilan dan koneksi) berdisribusi secara eksponensial. Hasil penjalanan model simulasi ditunjukkan Tabel 1.
Kapanpun kita melakukan analisis data statistik, asumsi tentang proses darimana data itu ditarik dan pengamatannya harus dibuat. Jika asumsi yang dibuat tidak benar, maka akan dihasilkan kesimpulan karakteristik dan perilaku proses yang tidak benar. Ketika menganalisis data statistik adalah umum menggunakan asumsi:
1. pengamatan saling bebas.
2. waktu proses bervariasi.
3. untuk pengamatan dalam jumlah besar (lebih besar atau sama dengan 30), rata-rata sampel menyebar normal.
Diskriminan
ANALISIS DISKRIMINAN
Pengertian:
Analisis diskriminan adalah salah satu teknik statistik yang bisa digunakan pada hubungan dependensi (hubungan antarvariabel dimana sudah bisa dibedakan mana variabel respon dan mana variabel penjelas).
Tujuan:
Memperoleh fungsi diskriminan, yaitu fungsi yang mampu digunakan membedakan suatu objek masuk ke dalam populasi tertentu berdasarkan pengamatan terhadap objek tersebut
Fungsi:
• Merupakan kombinasi dari beberapa peubah, satu peubah saja umumnya tidak mencukupi
• Dari banyak peubah, menggunakan fungsi diskriminan diperoleh sebuah indeks
• Berdasarkan kriteria tertentu, dengan indeks ini kita mengklasifikasikan objek
Contoh:
Dengan melihat gejala-gejala yang nampak pada seseorang, dokter bisa menduga penyakit apa yang diderita orang tersebut
Pendekatan Fisher:
a = S-1(m1 - m2)
dan kita akan mengelompokkan x ke P1 jika a’x ³ h, dan kebalikannya kita masukkan x ke dalam P2, dengan h = a’(m1 + m2) / 2. Dengan kata lain, x akan dimasukkan ke populasi yang paling dekat dengannya.
Cara lain untuk melakukan klasifikasi adalah menggunakan konsep jarak terhadap vektor rataan populasi yang paling dekat. Artinya jika ada suatu pengamatan baru x = (x1, x2), maka pengamatan atau objek baru ini akan kita masukkan ke dalam populasi ke-1 (P1) hanya jika jarak x terhadap vektor rataan populasi ke-1 lebih dekat daripada jarak x terhadap vektor rataan populasi ke-2. Jarak antara x terhadap vektor rataan diperoleh menggunakan formula mahalanobis, yaitu:
Analisis Diskriminan untuk k Populasi yang Menyebar Normal:
• Ada konsep sebaran prior
• Seringkali juga perlu mempertimbangkan biaya salah klasifikasi
• Mencari fungsi yang meminimumkan expected cost of missclassification
Analisis Diskriminan Linear:
• aturan yang paling sederhana pada klasifikasi bisa dinyatakan dalam fungsi kuadrat jarak yaitu
• dt(x) = (x - mt)’S-1(x - mt) – 2 ln(pt)
Menduga Tingkat Salah Klasifikasi
Dengan cara:
• Error Rate
• Validasi silang
• Posterior probability error rate
Analisis Diskriminan Kuadratik
Multivariate normal namun matriks ragam-peragamnya tidak sama
Penyeleksian Peubah pada Analisis Diskriminan
Dimulai dengan memilih satu peubah yang paling penting, dan dilanjutkan dengan pemilihan peubah penting lain satu demi satu menggunakan suatu kriteria tertentu.
Pengertian:
Analisis diskriminan adalah salah satu teknik statistik yang bisa digunakan pada hubungan dependensi (hubungan antarvariabel dimana sudah bisa dibedakan mana variabel respon dan mana variabel penjelas).
Tujuan:
Memperoleh fungsi diskriminan, yaitu fungsi yang mampu digunakan membedakan suatu objek masuk ke dalam populasi tertentu berdasarkan pengamatan terhadap objek tersebut
Fungsi:
• Merupakan kombinasi dari beberapa peubah, satu peubah saja umumnya tidak mencukupi
• Dari banyak peubah, menggunakan fungsi diskriminan diperoleh sebuah indeks
• Berdasarkan kriteria tertentu, dengan indeks ini kita mengklasifikasikan objek
Contoh:
Dengan melihat gejala-gejala yang nampak pada seseorang, dokter bisa menduga penyakit apa yang diderita orang tersebut
Pendekatan Fisher:
a = S-1(m1 - m2)
dan kita akan mengelompokkan x ke P1 jika a’x ³ h, dan kebalikannya kita masukkan x ke dalam P2, dengan h = a’(m1 + m2) / 2. Dengan kata lain, x akan dimasukkan ke populasi yang paling dekat dengannya.
Cara lain untuk melakukan klasifikasi adalah menggunakan konsep jarak terhadap vektor rataan populasi yang paling dekat. Artinya jika ada suatu pengamatan baru x = (x1, x2), maka pengamatan atau objek baru ini akan kita masukkan ke dalam populasi ke-1 (P1) hanya jika jarak x terhadap vektor rataan populasi ke-1 lebih dekat daripada jarak x terhadap vektor rataan populasi ke-2. Jarak antara x terhadap vektor rataan diperoleh menggunakan formula mahalanobis, yaitu:
Analisis Diskriminan untuk k Populasi yang Menyebar Normal:
• Ada konsep sebaran prior
• Seringkali juga perlu mempertimbangkan biaya salah klasifikasi
• Mencari fungsi yang meminimumkan expected cost of missclassification
Analisis Diskriminan Linear:
• aturan yang paling sederhana pada klasifikasi bisa dinyatakan dalam fungsi kuadrat jarak yaitu
• dt(x) = (x - mt)’S-1(x - mt) – 2 ln(pt)
Menduga Tingkat Salah Klasifikasi
Dengan cara:
• Error Rate
• Validasi silang
• Posterior probability error rate
Analisis Diskriminan Kuadratik
Multivariate normal namun matriks ragam-peragamnya tidak sama
Penyeleksian Peubah pada Analisis Diskriminan
Dimulai dengan memilih satu peubah yang paling penting, dan dilanjutkan dengan pemilihan peubah penting lain satu demi satu menggunakan suatu kriteria tertentu.
Klasifikasi
Klasifikasi merupakan proses untuk menemukan sekumpulan model yang menjelaskan dan membedakan kelas-kelas data, sehingga model tersebut dapat digunakan untuk memprediksi nilai suatu kelas yang belum diketahui pada sebuah objek (Agny Ismaya, 2005). Di dalam klasifikasi diberikan sejumlah record yang dinamakan training set, yang terdiri dari beberapa atribut, atribut dapat berupa kontinyu ataupun kategoris, salah satu atribut menunjukkan kelas untuk record. Tujuan dari klasifikasi adalah untuk:
1. Menemukan model dari training set yang membedakan record kedalam kategori atau kelas yang sesuai, model tersebut kemudian digunakan untuk mengklasifikasikan record yang kelasnya belum diketahui sebelumnya pada test set.
2. Mengambil keputusan dengan memprediksikan suatu kasus, berdasarkan hasil klasifikasi yang diperoleh . Untuk mendapatkan model, kita harus melakukan analisis terhadap data latih (training). Sedangkan data uji (test set) digunakan untuk mengetahui tingkat akurasi dari model yang telah dihasilkan. Klasifikasi dapat digunakan untuk memprediksi nama atau nilai kelas dari suatu obyek data.
Proses klasifikasi data dapat dibedakan dalam 2 tahap, yaitu :
1. Pembelajaran / Pembangunan Model
Tiap – tiap record pada data latih dianalisis berdasarkan nilai – nilai atributnya, dengan suatu algoritma klasifikasi untuk mendapatkan model.
2. Klasifikasi
Pada tahap ini, data uji digunakan untuk mengetahui tingkat akurasi dari model yang dihasilkan. Jika tingkat akurasi yang diperoleh sesuai dengan nilai yang ditentukan, maka model tersebut dapat digunakan untuk mengklasifikasikan record – record data baru yang belum pernah dilatihkan atau diujikan sebelumnya.
Didalam Klasifikasi sebagaimana telah dijelaskan, ada beberapa teknik klasifikasi yang digunakan, anataralain: pohon keputusan, rule based, neural network, support vector machine, naive bayes, dan nearest neighbour. Dan pada praktikum ini akan menggunakan teknik pohon keputusan, karena beberapa alasan:
1. Dibandingkan dengan classifier JST atau bayesian, sebuah pohon keputusan mudah diinterpretasi/ ditangani oleh manusia.
2. Sementara training JST dapat menghabiskan banyak waktu dan ribuan iterasi, pohon keputusan efisien dan sesuai untuk himpunan data besar.
3. Algoritma dengan pohon keputusan tidak memerlukan informasi tambahan selain yang terkandung dalam data training (yaitu, pengetahuan domain dari distribusi-distribusi pada data atau kelas-kelas).
4. Pohon keputusan menunjukkan akurasi klasifikasi yang baik dibandingkan dengan teknikteknik yang lainnya.
Tipe Simpul Pada Tree
Tree mempunyai 3 tipe simpul (Arun George Eapen), yaitu:
1. Simpul akar dimana tidak ada masukan edge dan 0 atau lebih keluaran edge (tepi),
2. Simpul internal, masing-masing 1 masukan edge dan 2 atau lebih edge keluaran,
3. Simpul daun atau simpul akhir, masing-masing 1 masukan edge dan tidak ada edge keluaran.
1. Menemukan model dari training set yang membedakan record kedalam kategori atau kelas yang sesuai, model tersebut kemudian digunakan untuk mengklasifikasikan record yang kelasnya belum diketahui sebelumnya pada test set.
2. Mengambil keputusan dengan memprediksikan suatu kasus, berdasarkan hasil klasifikasi yang diperoleh . Untuk mendapatkan model, kita harus melakukan analisis terhadap data latih (training). Sedangkan data uji (test set) digunakan untuk mengetahui tingkat akurasi dari model yang telah dihasilkan. Klasifikasi dapat digunakan untuk memprediksi nama atau nilai kelas dari suatu obyek data.
Proses klasifikasi data dapat dibedakan dalam 2 tahap, yaitu :
1. Pembelajaran / Pembangunan Model
Tiap – tiap record pada data latih dianalisis berdasarkan nilai – nilai atributnya, dengan suatu algoritma klasifikasi untuk mendapatkan model.
2. Klasifikasi
Pada tahap ini, data uji digunakan untuk mengetahui tingkat akurasi dari model yang dihasilkan. Jika tingkat akurasi yang diperoleh sesuai dengan nilai yang ditentukan, maka model tersebut dapat digunakan untuk mengklasifikasikan record – record data baru yang belum pernah dilatihkan atau diujikan sebelumnya.
Didalam Klasifikasi sebagaimana telah dijelaskan, ada beberapa teknik klasifikasi yang digunakan, anataralain: pohon keputusan, rule based, neural network, support vector machine, naive bayes, dan nearest neighbour. Dan pada praktikum ini akan menggunakan teknik pohon keputusan, karena beberapa alasan:
1. Dibandingkan dengan classifier JST atau bayesian, sebuah pohon keputusan mudah diinterpretasi/ ditangani oleh manusia.
2. Sementara training JST dapat menghabiskan banyak waktu dan ribuan iterasi, pohon keputusan efisien dan sesuai untuk himpunan data besar.
3. Algoritma dengan pohon keputusan tidak memerlukan informasi tambahan selain yang terkandung dalam data training (yaitu, pengetahuan domain dari distribusi-distribusi pada data atau kelas-kelas).
4. Pohon keputusan menunjukkan akurasi klasifikasi yang baik dibandingkan dengan teknikteknik yang lainnya.
Tipe Simpul Pada Tree
Tree mempunyai 3 tipe simpul (Arun George Eapen), yaitu:
1. Simpul akar dimana tidak ada masukan edge dan 0 atau lebih keluaran edge (tepi),
2. Simpul internal, masing-masing 1 masukan edge dan 2 atau lebih edge keluaran,
3. Simpul daun atau simpul akhir, masing-masing 1 masukan edge dan tidak ada edge keluaran.
Market Basket Analysis (MBA)
Asociation dalam data mining adalah pekerjaan untuk menentukan mana atribut yang akan didapatkan bersamaan. Dalam dunia bisnis lazim dikenal istilah affinity analysis. Tugas dari asociation rule adalah mencari aturan yang tidak mengcover untuk mengukur hubungan antara dua atau lebih atribut.
Market Basket Analysis merupakan salah satu contoh penerapan Association Rule. Untuk menyampaikan ide mendasar dari Market Basket Analysis, dimulai dengan melihat gambar keranjangan belanjaan yang berisi bermacam-macam barang-barang yang dibeli oleh seseorang disebuah supermarket. Keranjang ini berisi bermacam-macam barang-barang seperti roti, susu, sereal, telur, mentega, gula, dan sebagainya. Sebuah keranjang memberitahukan kepada kita tentang apa saja yang dibeli oleh seorang konsumen dalam satu waktu. Sebuah daftar belanjaan yang lengkap yang diperoleh dari semua konsumen memberikan kita informasi yang sangat banyak, dan ini dapat menjelaskan barang-barang apa saja yang paling penting dari bisnis penjualan yaitu ”apa barang yang dibeli oleh konsumen dan kapan”.
Tiga Level Market Basket Data
Market Basket Data adalah data transaksi yang menjelaskan tiga perbedaan entitas yang mendasar yaitu :
1. Customers
2. Orders/pembelian
3. Items (barang-barang)
Support dan Confidence
Penting tidaknya suatu aturan assosiatif dapat diketahui dengan dua parameter, support (nilai penunjang) yaitu persentase kombinasi item tersebut dan confidence (nilai kepastian) yaitu kuatnya hubungan antar item dalam aturan assosiatif. Aturan assosiatif biasanya dinyatakan dalam bentuk : {roti,mentega} → {susu} (support = 40%, confidence = 50%)Yang artinya : ”50% dari transaksi di database yang memuat item roti dan mentega juga memuat item susu. Sedangkan 40% dari seluruh transaksi yang ada di database memuat ketiga item itu”. Analisis asosiasi didefinisikan suatu proses untuk menemukan semua aturan assosiatif yang memenuhi syarat minimum untuk support (minimum support) dan syarat minimum untuk confidence (minimum confidence).
Metode Dasar Association Rule
Metodologi dasar analisis asosiasi terbagi menjadi dua tahap :
1. Analisa pola frekuensi tinggi
Tahap ini mencari kombinasi item yang memenuhi syarat minimum dari nilai support dalam database, yang dapat dirumuskan sebagai berikut: Support = P(A = jumlah transaksi yang memuat A dan B / total jumlah transaksi
2.Pembentukan aturan assosiatif
Setelah semua pola frekuensi tinggi ditemukan, barulah dicari aturan assosiatif yang memenuhi syarat minimum untuk confidence dengan menghitung confidence aturan assosiatif A→ B dengan menggunakan rumus berikut : Confidence = P(B / A) = : Support P(AP(A)
3. Lift / Improvement Ratio
Lift Ratio adalah parameter penting selain support dan confidence dalam association rule. Lift Ratio mengukur seberapa penting rule yang teleh terbentuk berdasarkan nilai support dan confidence. Lift Ratio merupakan nilai yang menunjukkan kevalidan proses transaksi dan memberikan informasi apakah benar produk A dibeli bersamaan dengan produk B.
Lift / Improvement Ratio dapat dihitung dengan rumus
SupportAB/Support(A).Support(B)
Pemanfaatan Aturan Asosiasi
Sesuai namanya, aturan asosiasi yang dihasilkan dalam proses Market Basket Analysis umumnya digunakan pada bisnis retail. Untuk bagian pemasaran, peningkatan penjualan dapat dicapai dengan mengorganisasikan ulang item-item sehingga item-item yang terjual bersama-sama selalu ditemukan bersama. Hal ini akan memicu pembelian dan membantu memastikan pelanggan untuk membeli sebuah item tidak lupa untuk membelinya karena tidak melihatnya. Organisasi retail juga dapat memberikan kupon diskon untuk pembelian item B jika pelanggan membeli item A. Selain dalam bisnis retail, Market Basket Analysis juga dapat diaplikasikan dalam bidang-bidang yang lain. Market Basket Analysis dapat digunakan dalam spam filtering, fraud detection (pendeteksi kecurangan, dalam klaim asuransi misalnya), analisis pembelian kartu kredit, analisis pola panggilan telepon, analisis penggunaan layanan telekomunikasi, dan sebagainya.
Market Basket Analysis merupakan salah satu contoh penerapan Association Rule. Untuk menyampaikan ide mendasar dari Market Basket Analysis, dimulai dengan melihat gambar keranjangan belanjaan yang berisi bermacam-macam barang-barang yang dibeli oleh seseorang disebuah supermarket. Keranjang ini berisi bermacam-macam barang-barang seperti roti, susu, sereal, telur, mentega, gula, dan sebagainya. Sebuah keranjang memberitahukan kepada kita tentang apa saja yang dibeli oleh seorang konsumen dalam satu waktu. Sebuah daftar belanjaan yang lengkap yang diperoleh dari semua konsumen memberikan kita informasi yang sangat banyak, dan ini dapat menjelaskan barang-barang apa saja yang paling penting dari bisnis penjualan yaitu ”apa barang yang dibeli oleh konsumen dan kapan”.
Tiga Level Market Basket Data
Market Basket Data adalah data transaksi yang menjelaskan tiga perbedaan entitas yang mendasar yaitu :
1. Customers
2. Orders/pembelian
3. Items (barang-barang)
Support dan Confidence
Penting tidaknya suatu aturan assosiatif dapat diketahui dengan dua parameter, support (nilai penunjang) yaitu persentase kombinasi item tersebut dan confidence (nilai kepastian) yaitu kuatnya hubungan antar item dalam aturan assosiatif. Aturan assosiatif biasanya dinyatakan dalam bentuk : {roti,mentega} → {susu} (support = 40%, confidence = 50%)Yang artinya : ”50% dari transaksi di database yang memuat item roti dan mentega juga memuat item susu. Sedangkan 40% dari seluruh transaksi yang ada di database memuat ketiga item itu”. Analisis asosiasi didefinisikan suatu proses untuk menemukan semua aturan assosiatif yang memenuhi syarat minimum untuk support (minimum support) dan syarat minimum untuk confidence (minimum confidence).
Metode Dasar Association Rule
Metodologi dasar analisis asosiasi terbagi menjadi dua tahap :
1. Analisa pola frekuensi tinggi
Tahap ini mencari kombinasi item yang memenuhi syarat minimum dari nilai support dalam database, yang dapat dirumuskan sebagai berikut: Support = P(A = jumlah transaksi yang memuat A dan B / total jumlah transaksi
2.Pembentukan aturan assosiatif
Setelah semua pola frekuensi tinggi ditemukan, barulah dicari aturan assosiatif yang memenuhi syarat minimum untuk confidence dengan menghitung confidence aturan assosiatif A→ B dengan menggunakan rumus berikut : Confidence = P(B / A) = : Support P(AP(A)
3. Lift / Improvement Ratio
Lift Ratio adalah parameter penting selain support dan confidence dalam association rule. Lift Ratio mengukur seberapa penting rule yang teleh terbentuk berdasarkan nilai support dan confidence. Lift Ratio merupakan nilai yang menunjukkan kevalidan proses transaksi dan memberikan informasi apakah benar produk A dibeli bersamaan dengan produk B.
Lift / Improvement Ratio dapat dihitung dengan rumus
SupportAB/Support(A).Support(B)
Pemanfaatan Aturan Asosiasi
Sesuai namanya, aturan asosiasi yang dihasilkan dalam proses Market Basket Analysis umumnya digunakan pada bisnis retail. Untuk bagian pemasaran, peningkatan penjualan dapat dicapai dengan mengorganisasikan ulang item-item sehingga item-item yang terjual bersama-sama selalu ditemukan bersama. Hal ini akan memicu pembelian dan membantu memastikan pelanggan untuk membeli sebuah item tidak lupa untuk membelinya karena tidak melihatnya. Organisasi retail juga dapat memberikan kupon diskon untuk pembelian item B jika pelanggan membeli item A. Selain dalam bisnis retail, Market Basket Analysis juga dapat diaplikasikan dalam bidang-bidang yang lain. Market Basket Analysis dapat digunakan dalam spam filtering, fraud detection (pendeteksi kecurangan, dalam klaim asuransi misalnya), analisis pembelian kartu kredit, analisis pola panggilan telepon, analisis penggunaan layanan telekomunikasi, dan sebagainya.
Analisis Regresi
Regresi Linier
1. Regresi Linier Sederhana
Jika kita menghadapi persoalan yang berkaitan variable berpasangan, maka kita dapat menyalesaikannya dengan menggunakan analisis regresi sederhana. Pada analisis ini, kita bekerja mengguanakan 2 (dua) kelompok data. Regresi linier sederhana mengamati pengaruh satu variabel bebas (independent variable) terhadap variabel tidak bebas (dependent variable). Secara matematis regresi linier sederhana dapat dituliskan dalam bentuk persamaan sebagai berikut :
Ŷ = a + bX
dimana : Ŷ = variabel yang diramalkan (dependent variable)
X = variabel yang diketahui (Independent variable)
a = besarnya nilai Ŷ pada saat nilai X = 0
b = besarnya perubahan nilai Ŷ apabila nilai X bertambah satu satuan, disebut koefisien regresi apabila dua variable x dan y mempunyai hubungan ( korelasi ), maka perubahan variable yang satu (x) akan memepengaruhi variable yang lain (y).apabila model atau fungsi sudah diketahui, misalnya y = a + bx, dengan x adalah variable yang sudah diketahui, maka nilai variable y dapat dihitung.
Tujuan Analisis ini adalah memeperkirakan atau menaksir besarnya efek kuantitatif dari suatu kejadian terhadap kejadian lain. Misalnya :
- Sebuah perusahaan menambah biaya iklan untuk meningkatkan penjualan produknya
- Peningkatan pendapatan seseorang akan mengakibatkan peningkatan konsumsi
- Pengurangan impor beras diharapkan dapat meningkatkan harga beras dalam negeri
2. Regresi Linier Berganda
Regresi linier berganda pada dasarnya sama dengan regresi sederhana yang telah di kemukakan diatas, perbedaannya hanya pada jumlah variabel bebasnya saja. Regresi linier berganda mengamati pengaruh lebih dari satu variabel bebas (independent variable) terhadap variabel tidak bebas (dependent variable), minimal ada dua buah variabel bebas (independent variable). Analisis Linier Berganda adalah suatu metode statistik umum yang digunakan untuk meneliti hubungan antara sebuah variable dependent dengan beberapa variable independent. Tujuan analisis regresi linier berganda adalah menggunakan variable independentyang diketahui, untuk meramalkan variable dependent. Misalnya : penjualan sebuah produk dapat dipengaruhi oleh biaya promosi, biaya produksi, biaya transportasi, gaji karyawan dan lain-lain. Jumlah pengeluaran rumah tangga dipengaruhi oleh pendapatan, jumlah keluarga. Secara matematis regresi linier berganda dapat dituliskan dalam persamaan berikut :
Ŷ = a + b1X1 + b2X2 + b3X3 + … + bnXn
dimana : Y = variabel yang diramalkan (dependent variable)
X1, X2, X3, …, Xn = variabel yang diketahui (independent variable)
b1, b2, b3,…, bn = koefisien regresi
Regresi Non Linier
Regresi non linier adalah suatu metode untuk mendapatkan model non linier yang menyatakan veriabel dependen dan independen. Apabila hubungan fungsi antara variabel bebas X dan variabel tidak bebas Y bersifat non linier, maksudnya jika data asli Xi dan Yi ditebarkan pada diagram tebar (scater diagram) tidak mengikuti garis lurus tetapi mengikuti suatu bentuk kurva tertentu, katakanlah kurva eksponensial, maka analisis regresi yang cocok untuk menerangkan hubungan antara X dan Y tersebut adalah analisis regresi non linier sederhana.
Tansformasi Bentuk Nonlinier ke Bentuk Linier
Untuk mendapatkan linieritas dari hubungan non linier, dapat melekukan transformasi pada variabel dependen atau variabel independen atau keduanya. Jika melakukan pengubahan pada variabel independen, maka linieritas bisa didapat tanpa adanya efek dari distribusi variabel dependen. Jadi jika variabel dependen didistribusikan secara normal dengan varians konstan untuk masing-masing X, maka variabel ini akan tetap berdistribusi normal.
1. Regresi Linier Sederhana
Jika kita menghadapi persoalan yang berkaitan variable berpasangan, maka kita dapat menyalesaikannya dengan menggunakan analisis regresi sederhana. Pada analisis ini, kita bekerja mengguanakan 2 (dua) kelompok data. Regresi linier sederhana mengamati pengaruh satu variabel bebas (independent variable) terhadap variabel tidak bebas (dependent variable). Secara matematis regresi linier sederhana dapat dituliskan dalam bentuk persamaan sebagai berikut :
Ŷ = a + bX
dimana : Ŷ = variabel yang diramalkan (dependent variable)
X = variabel yang diketahui (Independent variable)
a = besarnya nilai Ŷ pada saat nilai X = 0
b = besarnya perubahan nilai Ŷ apabila nilai X bertambah satu satuan, disebut koefisien regresi apabila dua variable x dan y mempunyai hubungan ( korelasi ), maka perubahan variable yang satu (x) akan memepengaruhi variable yang lain (y).apabila model atau fungsi sudah diketahui, misalnya y = a + bx, dengan x adalah variable yang sudah diketahui, maka nilai variable y dapat dihitung.
Tujuan Analisis ini adalah memeperkirakan atau menaksir besarnya efek kuantitatif dari suatu kejadian terhadap kejadian lain. Misalnya :
- Sebuah perusahaan menambah biaya iklan untuk meningkatkan penjualan produknya
- Peningkatan pendapatan seseorang akan mengakibatkan peningkatan konsumsi
- Pengurangan impor beras diharapkan dapat meningkatkan harga beras dalam negeri
2. Regresi Linier Berganda
Regresi linier berganda pada dasarnya sama dengan regresi sederhana yang telah di kemukakan diatas, perbedaannya hanya pada jumlah variabel bebasnya saja. Regresi linier berganda mengamati pengaruh lebih dari satu variabel bebas (independent variable) terhadap variabel tidak bebas (dependent variable), minimal ada dua buah variabel bebas (independent variable). Analisis Linier Berganda adalah suatu metode statistik umum yang digunakan untuk meneliti hubungan antara sebuah variable dependent dengan beberapa variable independent. Tujuan analisis regresi linier berganda adalah menggunakan variable independentyang diketahui, untuk meramalkan variable dependent. Misalnya : penjualan sebuah produk dapat dipengaruhi oleh biaya promosi, biaya produksi, biaya transportasi, gaji karyawan dan lain-lain. Jumlah pengeluaran rumah tangga dipengaruhi oleh pendapatan, jumlah keluarga. Secara matematis regresi linier berganda dapat dituliskan dalam persamaan berikut :
Ŷ = a + b1X1 + b2X2 + b3X3 + … + bnXn
dimana : Y = variabel yang diramalkan (dependent variable)
X1, X2, X3, …, Xn = variabel yang diketahui (independent variable)
b1, b2, b3,…, bn = koefisien regresi
Regresi Non Linier
Regresi non linier adalah suatu metode untuk mendapatkan model non linier yang menyatakan veriabel dependen dan independen. Apabila hubungan fungsi antara variabel bebas X dan variabel tidak bebas Y bersifat non linier, maksudnya jika data asli Xi dan Yi ditebarkan pada diagram tebar (scater diagram) tidak mengikuti garis lurus tetapi mengikuti suatu bentuk kurva tertentu, katakanlah kurva eksponensial, maka analisis regresi yang cocok untuk menerangkan hubungan antara X dan Y tersebut adalah analisis regresi non linier sederhana.
Tansformasi Bentuk Nonlinier ke Bentuk Linier
Untuk mendapatkan linieritas dari hubungan non linier, dapat melekukan transformasi pada variabel dependen atau variabel independen atau keduanya. Jika melakukan pengubahan pada variabel independen, maka linieritas bisa didapat tanpa adanya efek dari distribusi variabel dependen. Jadi jika variabel dependen didistribusikan secara normal dengan varians konstan untuk masing-masing X, maka variabel ini akan tetap berdistribusi normal.
contoh WARALABA
WARALABA/FRANCHISE ULTRA DISC
Kita semua tahu bahwa pembajakan hak cipta seseorang adalah haram hukumnya, karena selain merugikan para artis yang terlibat di dalamnya, juga merugikan pemroduksi serta para pelaku bisnis yang terlibat di dalamnya. Untuk itu, dalam rangka meningkatkan kesadaran hukum masyarakat Indonesia akan kerugian yang ditimbulkan oleh pembajakan pembajakan CD/DVD, maka waralaba Ultra Disc, waralaba rental DVD dan CD original menawarkan kerjasama bagi para investor dalam bentuk waralaba/franchise, bagi hasil atau bentuk kerjasama lainnya.
Dengan program waralaba, franchise Ultra Disc juga mem berikan :
1. Sistem dan program, dengan melakukan standarisasi dalam penanganan sistem kerja usaha serta menyediakan sistem program penyewaan dan pengembangan.
2. Pelatihan karyawan dan manajerial, pengawasan dan pengontrolan toko secara keseluruhan baik sebelum ataupun sesudah toko berjalan.
3.Promosi,baik yang bersifat nasional ataupun lokal.
4. Penyediaan film (VCD dan DVD original), sebanyak +/- 2000-3000 film dengan penyediaan film film baru. Selain itu, display outletpun juga memiliki standar tertentu.
SYARAT - SYARAT
1. Menyediakan lokasi
a. Luas ruangan ± 20 - 100 m2
b. Lokasi berada dekat keramaian atau dalam area perumahan
c. Memiliki area parkir yang dapat menampung minimal 3 mobil
d. Kapasitas tegangan listrik minimal 3.500 Watt
e. Memiliki fasilitas telepon
f. Memiliki fasilitas toilet
2. Standarisasi peralatan toko
a. Papan billboard atau neon sign
b. Warna eksterior dan interior
c. Penerangan yang memadai
d. Rak display, meja kasir, laci penyimpanan, rak TV, tempat poster, dll
e. Seperangkat komputer lengkap dengan modem
f. Printer dot matrik
g. Barcode scanner
h. TV, DVD Player dan sound system
i. Pendingin ruangan (AC)
j. Aksesoris toko lainnya
3. Legalitas
a. Franchise fee untuk jangka waktu 5 (lima) tahun.
b. Ijin - ijin Usaha
- SITU (Surat Ijin Tempat Usaha)
- SIUP (Surat Ijin Usaha Perdagangan)
- NPWP (Nomor Pokok Wajib Pajak)
- Surat - surat ijin sesuai dengan kebijakan daerah
c. Pajak – pajak yang timbul
- Pajak reklame
- Pajak penghasilan
- Pajak - pajak lainnya sesuai dengan kebijakan daerah
4. Biaya Operasional
a. Gaji Karyawan, lembur, THR, bonus
b. Listrik, telepon
c. Menyediakan Kas Kecil
Franchisor Name : Ultra Disc Category : Entertainment Origin of Franchise : Local Year of Establish : 1998 Franchise Establish : 2002 Number of Outlets : 140 Franchise Fee : Rp. 15.000.000 include barang (disc) Year of Contract : 5 Initial Investment : By lokasi, renovasi dari franchisee, namun standard design dari franchisor
Hak Franchisor: Berhak menerima royalty atas pendapatan penyewaan yang diterima oleh pihak kedua sebesar 5%,produk film adalah milik pihak pertama yang dapat menambah atau mengurangi jumlah dan kuantitas film outlet,pihak pertama berhak menetukan harga jual,sewa dan system diskon sesuai dengan harga pasar,penyewaan VCD 50% untuk pihak pertama 50% untuk pihak kedua,penyewaan DVD 75% untuk pihak pertama 25% untuk pihak kedua.
Kewajiban Franchisor: Pihak pertama wajib menyediakan produksi VCD dan DVD orisinal,memberikan bantuan system,penempatan display,logo dan pelatihan karyawan,menanggung seluruh biaya sehubungan dengan retur,melakukan kegiatan promosi.
Hak Franchisee: Mendapat ijin pemakaian logo,merk,konsep toko dan system penyewaan,mendapatkan semua produk VCD dan DVD orisinal,berhak mendapat bantuan system,penempatan display, logo dan pelatihan karyawan.
Kewajiban Franchisee: Membayar royalty atas pendapatan penyewaan yang diterima kepada franchisor,setuju atas standarisasi yang ditetapkan franchisor,membayar franchise fee kepada franchisor sebesar Rp 15 juta,dilarang menyediakan film baik orisinal maupun bajakan,menjaga keutuhan kualitas dan kuantitas produk.
Kita semua tahu bahwa pembajakan hak cipta seseorang adalah haram hukumnya, karena selain merugikan para artis yang terlibat di dalamnya, juga merugikan pemroduksi serta para pelaku bisnis yang terlibat di dalamnya. Untuk itu, dalam rangka meningkatkan kesadaran hukum masyarakat Indonesia akan kerugian yang ditimbulkan oleh pembajakan pembajakan CD/DVD, maka waralaba Ultra Disc, waralaba rental DVD dan CD original menawarkan kerjasama bagi para investor dalam bentuk waralaba/franchise, bagi hasil atau bentuk kerjasama lainnya.
Dengan program waralaba, franchise Ultra Disc juga mem berikan :
1. Sistem dan program, dengan melakukan standarisasi dalam penanganan sistem kerja usaha serta menyediakan sistem program penyewaan dan pengembangan.
2. Pelatihan karyawan dan manajerial, pengawasan dan pengontrolan toko secara keseluruhan baik sebelum ataupun sesudah toko berjalan.
3.Promosi,baik yang bersifat nasional ataupun lokal.
4. Penyediaan film (VCD dan DVD original), sebanyak +/- 2000-3000 film dengan penyediaan film film baru. Selain itu, display outletpun juga memiliki standar tertentu.
SYARAT - SYARAT
1. Menyediakan lokasi
a. Luas ruangan ± 20 - 100 m2
b. Lokasi berada dekat keramaian atau dalam area perumahan
c. Memiliki area parkir yang dapat menampung minimal 3 mobil
d. Kapasitas tegangan listrik minimal 3.500 Watt
e. Memiliki fasilitas telepon
f. Memiliki fasilitas toilet
2. Standarisasi peralatan toko
a. Papan billboard atau neon sign
b. Warna eksterior dan interior
c. Penerangan yang memadai
d. Rak display, meja kasir, laci penyimpanan, rak TV, tempat poster, dll
e. Seperangkat komputer lengkap dengan modem
f. Printer dot matrik
g. Barcode scanner
h. TV, DVD Player dan sound system
i. Pendingin ruangan (AC)
j. Aksesoris toko lainnya
3. Legalitas
a. Franchise fee untuk jangka waktu 5 (lima) tahun.
b. Ijin - ijin Usaha
- SITU (Surat Ijin Tempat Usaha)
- SIUP (Surat Ijin Usaha Perdagangan)
- NPWP (Nomor Pokok Wajib Pajak)
- Surat - surat ijin sesuai dengan kebijakan daerah
c. Pajak – pajak yang timbul
- Pajak reklame
- Pajak penghasilan
- Pajak - pajak lainnya sesuai dengan kebijakan daerah
4. Biaya Operasional
a. Gaji Karyawan, lembur, THR, bonus
b. Listrik, telepon
c. Menyediakan Kas Kecil
Franchisor Name : Ultra Disc Category : Entertainment Origin of Franchise : Local Year of Establish : 1998 Franchise Establish : 2002 Number of Outlets : 140 Franchise Fee : Rp. 15.000.000 include barang (disc) Year of Contract : 5 Initial Investment : By lokasi, renovasi dari franchisee, namun standard design dari franchisor
Hak Franchisor: Berhak menerima royalty atas pendapatan penyewaan yang diterima oleh pihak kedua sebesar 5%,produk film adalah milik pihak pertama yang dapat menambah atau mengurangi jumlah dan kuantitas film outlet,pihak pertama berhak menetukan harga jual,sewa dan system diskon sesuai dengan harga pasar,penyewaan VCD 50% untuk pihak pertama 50% untuk pihak kedua,penyewaan DVD 75% untuk pihak pertama 25% untuk pihak kedua.
Kewajiban Franchisor: Pihak pertama wajib menyediakan produksi VCD dan DVD orisinal,memberikan bantuan system,penempatan display,logo dan pelatihan karyawan,menanggung seluruh biaya sehubungan dengan retur,melakukan kegiatan promosi.
Hak Franchisee: Mendapat ijin pemakaian logo,merk,konsep toko dan system penyewaan,mendapatkan semua produk VCD dan DVD orisinal,berhak mendapat bantuan system,penempatan display, logo dan pelatihan karyawan.
Kewajiban Franchisee: Membayar royalty atas pendapatan penyewaan yang diterima kepada franchisor,setuju atas standarisasi yang ditetapkan franchisor,membayar franchise fee kepada franchisor sebesar Rp 15 juta,dilarang menyediakan film baik orisinal maupun bajakan,menjaga keutuhan kualitas dan kuantitas produk.
Pengendalian Kualitas data atribut
PENDAHULUAN
A.Latar Belakang
Statistik adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan dan penganalisisannya dan penarikan kesimpulan data dan penganalisisan yang dilakukan. Metode statistika memainkan peranan penting dalam jaminan kualitas. Metode statistika itu memberikan cara-cara pokok dalam pengambilan sampel produk dan informasi di dalam data itu digunakan untuk mengendalikan dan meningkatkan proses pembuatan.
Memasuki era globalisaasi dengan dimulainya perdagangan bebas maka persaingan bisnis antar perusahaan di seluruh dunia akan semakin ketat,terutama persaingan untuk menarik konsumen dalam memperebutkan pangsa pasar. Kualitas hasil produksi menjadi salah satu faktor dasar keputusan konsumen, mereka akan puas apabila produk yang mereka beli sesuai dengan keinginan dan harapannya. Tingkat kepuasan konsumen akan tercermin pada keputusan dalam membeli produk dan melakukan pembelian ulang produk yang dihasilkan suatu perusahaan. Meningkatnya kepercayaan konsumen terhadap perusahaan sebagai akibat dari kepuasan akan terpenuhinya kebutuhan konsumen. Hal ini penting untuk menjaga nama baik dan reputasi perusahaan.
Pengendalian kualitas produk dalam proses produksi merupakan faktor yang sangat penting bagi dunia industri karena pengendalian kualitas yang baik dan dilakukan secara terus menerus akan dapat mendeteksi ketidaknormalan secara cepat, sehingga dapat segara dilakukan tindakan antisipasinya. Hal ini untuk menjamin mutu produksi atau pelayanan. Makin meningkatnya kemajuan proses produksi makin diperlukan pengendalian kualitas. Kontrol kualitas sangat diperlukan dalam memproduksi suatu barang untuk menjaga kesetabilan mutu.
B.Permasalahan
1. Bagaimana pengendalian kualitas statistik masing-masing produk sepatu?
2. Produksi sepatu mana yang analisis awal proses produksi terjadi di luar batas pengendali statistik (out statistical control) dan apa penyebabnya?
C.Batasan Masalah
1. Data diambil hanya pada produksi sepatu
2. Pengendalian kualitas statistik yang dibahas hanya pengendalian proses statistik.
LANDASAN TEORI
Data Atribut (Attributes Data) merupakan data kualitatif yang dapat dihitung untuk pencatatan dan analisis. Contoh dari data atribut karakteristik kualitas adalah ketiadaan label pada kemasan produk, kesalahan proses administrasi buku tabungan nasabah, banyaknya jenis cacat pada produk dan lain-lain. Data atribut diperoleh dalam bentuk unit-unit ketidaksesuaian dengan spesifikasi atribut yang ditetapkan.
Atribut dalam pengendalian kualitas menunjukan karakteristik kualitas yang sesuai dengan spesifikasi. Atribut digunakan apabila ada pengukuran yang tidak memungkinkan untuk dilakukan.
Grafik pengendali kualitas proses statistik data atribut dapat digunakan pada semua tingkatan dalam organisasi, perusahaan, dan mesin-mesin. Grafik pengendali kualitas proses statistik data atribut juga dapat membantu mengidentifikasi akar permasalahan baik pada tingkat umum maupun pada tingkat yang lebih mendetail.
Langkah-langkah peta pengendali statistik data atribut (besterfield, 1998)
Menentukan sasaran yg akan dicapai
Menentukan banyaknya sampel dan banyknya observasi
Mengumpulkan data
Menentukan garis pusat an batas pengendali
Merevisi garis pusat dan batas2 pengendali
Utk mengetahui kesalahan atau cacat pada sampel untuk setiap kali observasi :
Dimana :
p = proporsi kesalahan dl stp sempel
x = banyaknya produk yg salah tiap sampel
n = bnyknya sampel yg diambil dlm inspeksi
Center line
Dimana :
p = garis pusat peta pengendali proporsi kesalahan
pi = proporsi kesalahan stp sampel/sub kelmpk dlm tp observasi
n = banyaknya sampel yg diambil tiap observasi
g = banyaknya observasi yg dilakukan
Peta kontrol p 3 sigma
Batas Pengendali Atas proporsi Batas Pengendali Bawah proporsi
Peta control p (1 sigma)
Peta control p (6 sigma)
PEMBAHASAN
Data yang diperoleh dari produksi sepatu dalam 25 kali observasi dengan pengambilan sampel 40 pasang sepatu adalah sebagai berikut:
observasi Ukuran sampel Banyak produk cacat Proporsi Cacat Keterangan
1 40 3 0,075
2 40 1 0,025
3 40 1 0,025
4 40 9 0,225 Kesalahan karyawan
5 40 4 0,1
6 40 6 0,15
7 40 2 0,05
8 40 5 0,125
9 40 4 0,1
10 40 3 0,075
11 40 2 0,05
12 40 8 0,2 Keterlambatan bahan
13 40 1 0,025
14 40 1 0,025
15 40 3 0,075
16 40 3 0,075
17 40 2 0,05
18 40 4 0,1
19 40 2 0,05
20 40 2 0,05
Jumlah 800 66 1,65
Garis Pusat p = 66/800 = 0,0825
BPA p = 0,0825 + 3√({0,0825(1-0,0825) )/40} = 0,213
BPB p = 0,0825 - 3√({0,0825(1-0,0825) )/40} = -0,048 = 0
p-chart sebelum revisi
Karena data pada observasi ke 4 ada diluar batas pengendalian maka harus dilakukan revisi,sehingga:
Garis Pusat p = 66-9/800-40 = 0,075
BPA p = 0,075 + 3√({0,075(1-0,075) )/40} = 0,199
BPB p = 0,075 - 3√({0,075(1-0,075) )/40} = -0,045 = 0
p-chart setelah revisi
Garis pusat np = 66/25 = 2,64
BPA p = 2,64 + 3√({2,64(1-0,0825) )} = 7,3
BPB p = 2,64 - 3√({2,64(1-0,0825) )} = -2,02 = 0
np-chart Sebelum Revisi
Karena data ke 4 dan 12 ada kerusakan maka akan dilakukan revisi sebagai berikut:
GP np = 66-9-8/20-2 = 2,7
Dan p = 66-9-8/800-40-40 = 0,068
BPA np = 2,7 + 3√({2,7(1-0,068) )} = 7,45
BPB np = 2,7 - 3√({2,7(1-0,068) )} = -2,05 = 0
np-chart Setelah revisi
Dari chart tersebut terlihat bahwa semua data berada dalam batas pengendali.
PENUTUP
Dari hasil analisis pembahasan maka simpulan yang dapat diambil adalah sebagai berikut:
Proses pengendalian kualitas produksi sepatu sebagian besar dilakukan oleh bagian produksi. Proses-proses pengendalian atau produksi yang terjadi di bagian tersebut sangat berperan dalam mengurangi produk cacat yang dihasilkan.
Produksi yang dilakukan memiliki 2 kali kesalahan produksi yang mengakibatkan produksi terjadi diluar batas pengendalian sehingga dilakukan revisi,penyebab kecacatan produk tersebut ada pada kesalahan karyawan dan keterlambatan bahan.
A.Latar Belakang
Statistik adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan dan penganalisisannya dan penarikan kesimpulan data dan penganalisisan yang dilakukan. Metode statistika memainkan peranan penting dalam jaminan kualitas. Metode statistika itu memberikan cara-cara pokok dalam pengambilan sampel produk dan informasi di dalam data itu digunakan untuk mengendalikan dan meningkatkan proses pembuatan.
Memasuki era globalisaasi dengan dimulainya perdagangan bebas maka persaingan bisnis antar perusahaan di seluruh dunia akan semakin ketat,terutama persaingan untuk menarik konsumen dalam memperebutkan pangsa pasar. Kualitas hasil produksi menjadi salah satu faktor dasar keputusan konsumen, mereka akan puas apabila produk yang mereka beli sesuai dengan keinginan dan harapannya. Tingkat kepuasan konsumen akan tercermin pada keputusan dalam membeli produk dan melakukan pembelian ulang produk yang dihasilkan suatu perusahaan. Meningkatnya kepercayaan konsumen terhadap perusahaan sebagai akibat dari kepuasan akan terpenuhinya kebutuhan konsumen. Hal ini penting untuk menjaga nama baik dan reputasi perusahaan.
Pengendalian kualitas produk dalam proses produksi merupakan faktor yang sangat penting bagi dunia industri karena pengendalian kualitas yang baik dan dilakukan secara terus menerus akan dapat mendeteksi ketidaknormalan secara cepat, sehingga dapat segara dilakukan tindakan antisipasinya. Hal ini untuk menjamin mutu produksi atau pelayanan. Makin meningkatnya kemajuan proses produksi makin diperlukan pengendalian kualitas. Kontrol kualitas sangat diperlukan dalam memproduksi suatu barang untuk menjaga kesetabilan mutu.
B.Permasalahan
1. Bagaimana pengendalian kualitas statistik masing-masing produk sepatu?
2. Produksi sepatu mana yang analisis awal proses produksi terjadi di luar batas pengendali statistik (out statistical control) dan apa penyebabnya?
C.Batasan Masalah
1. Data diambil hanya pada produksi sepatu
2. Pengendalian kualitas statistik yang dibahas hanya pengendalian proses statistik.
LANDASAN TEORI
Data Atribut (Attributes Data) merupakan data kualitatif yang dapat dihitung untuk pencatatan dan analisis. Contoh dari data atribut karakteristik kualitas adalah ketiadaan label pada kemasan produk, kesalahan proses administrasi buku tabungan nasabah, banyaknya jenis cacat pada produk dan lain-lain. Data atribut diperoleh dalam bentuk unit-unit ketidaksesuaian dengan spesifikasi atribut yang ditetapkan.
Atribut dalam pengendalian kualitas menunjukan karakteristik kualitas yang sesuai dengan spesifikasi. Atribut digunakan apabila ada pengukuran yang tidak memungkinkan untuk dilakukan.
Grafik pengendali kualitas proses statistik data atribut dapat digunakan pada semua tingkatan dalam organisasi, perusahaan, dan mesin-mesin. Grafik pengendali kualitas proses statistik data atribut juga dapat membantu mengidentifikasi akar permasalahan baik pada tingkat umum maupun pada tingkat yang lebih mendetail.
Langkah-langkah peta pengendali statistik data atribut (besterfield, 1998)
Menentukan sasaran yg akan dicapai
Menentukan banyaknya sampel dan banyknya observasi
Mengumpulkan data
Menentukan garis pusat an batas pengendali
Merevisi garis pusat dan batas2 pengendali
Utk mengetahui kesalahan atau cacat pada sampel untuk setiap kali observasi :
Dimana :
p = proporsi kesalahan dl stp sempel
x = banyaknya produk yg salah tiap sampel
n = bnyknya sampel yg diambil dlm inspeksi
Center line
Dimana :
p = garis pusat peta pengendali proporsi kesalahan
pi = proporsi kesalahan stp sampel/sub kelmpk dlm tp observasi
n = banyaknya sampel yg diambil tiap observasi
g = banyaknya observasi yg dilakukan
Peta kontrol p 3 sigma
Batas Pengendali Atas proporsi Batas Pengendali Bawah proporsi
Peta control p (1 sigma)
Peta control p (6 sigma)
PEMBAHASAN
Data yang diperoleh dari produksi sepatu dalam 25 kali observasi dengan pengambilan sampel 40 pasang sepatu adalah sebagai berikut:
observasi Ukuran sampel Banyak produk cacat Proporsi Cacat Keterangan
1 40 3 0,075
2 40 1 0,025
3 40 1 0,025
4 40 9 0,225 Kesalahan karyawan
5 40 4 0,1
6 40 6 0,15
7 40 2 0,05
8 40 5 0,125
9 40 4 0,1
10 40 3 0,075
11 40 2 0,05
12 40 8 0,2 Keterlambatan bahan
13 40 1 0,025
14 40 1 0,025
15 40 3 0,075
16 40 3 0,075
17 40 2 0,05
18 40 4 0,1
19 40 2 0,05
20 40 2 0,05
Jumlah 800 66 1,65
Garis Pusat p = 66/800 = 0,0825
BPA p = 0,0825 + 3√({0,0825(1-0,0825) )/40} = 0,213
BPB p = 0,0825 - 3√({0,0825(1-0,0825) )/40} = -0,048 = 0
p-chart sebelum revisi
Karena data pada observasi ke 4 ada diluar batas pengendalian maka harus dilakukan revisi,sehingga:
Garis Pusat p = 66-9/800-40 = 0,075
BPA p = 0,075 + 3√({0,075(1-0,075) )/40} = 0,199
BPB p = 0,075 - 3√({0,075(1-0,075) )/40} = -0,045 = 0
p-chart setelah revisi
Garis pusat np = 66/25 = 2,64
BPA p = 2,64 + 3√({2,64(1-0,0825) )} = 7,3
BPB p = 2,64 - 3√({2,64(1-0,0825) )} = -2,02 = 0
np-chart Sebelum Revisi
Karena data ke 4 dan 12 ada kerusakan maka akan dilakukan revisi sebagai berikut:
GP np = 66-9-8/20-2 = 2,7
Dan p = 66-9-8/800-40-40 = 0,068
BPA np = 2,7 + 3√({2,7(1-0,068) )} = 7,45
BPB np = 2,7 - 3√({2,7(1-0,068) )} = -2,05 = 0
np-chart Setelah revisi
Dari chart tersebut terlihat bahwa semua data berada dalam batas pengendali.
PENUTUP
Dari hasil analisis pembahasan maka simpulan yang dapat diambil adalah sebagai berikut:
Proses pengendalian kualitas produksi sepatu sebagian besar dilakukan oleh bagian produksi. Proses-proses pengendalian atau produksi yang terjadi di bagian tersebut sangat berperan dalam mengurangi produk cacat yang dihasilkan.
Produksi yang dilakukan memiliki 2 kali kesalahan produksi yang mengakibatkan produksi terjadi diluar batas pengendalian sehingga dilakukan revisi,penyebab kecacatan produk tersebut ada pada kesalahan karyawan dan keterlambatan bahan.
Langganan:
Postingan (Atom)