Analisis Regresi

Regresi Linier
1. Regresi Linier Sederhana
Jika kita menghadapi persoalan yang berkaitan variable berpasangan, maka kita dapat menyalesaikannya dengan menggunakan analisis regresi sederhana. Pada analisis ini, kita bekerja mengguanakan 2 (dua) kelompok data. Regresi linier sederhana mengamati pengaruh satu variabel bebas (independent variable) terhadap variabel tidak bebas (dependent variable). Secara matematis regresi linier sederhana dapat dituliskan dalam bentuk persamaan sebagai berikut :
Ŷ = a + bX
dimana : Ŷ = variabel yang diramalkan (dependent variable)
X = variabel yang diketahui (Independent variable)
a = besarnya nilai Ŷ pada saat nilai X = 0
b = besarnya perubahan nilai Ŷ apabila nilai X bertambah satu satuan, disebut koefisien regresi apabila dua variable x dan y mempunyai hubungan ( korelasi ), maka perubahan variable yang satu (x) akan memepengaruhi variable yang lain (y).apabila model atau fungsi sudah diketahui, misalnya y = a + bx, dengan x adalah variable yang sudah diketahui, maka nilai variable y dapat dihitung.

Tujuan Analisis ini adalah memeperkirakan atau menaksir besarnya efek kuantitatif dari suatu kejadian terhadap kejadian lain. Misalnya :
- Sebuah perusahaan menambah biaya iklan untuk meningkatkan penjualan produknya
- Peningkatan pendapatan seseorang akan mengakibatkan peningkatan konsumsi
- Pengurangan impor beras diharapkan dapat meningkatkan harga beras dalam negeri

2. Regresi Linier Berganda
Regresi linier berganda pada dasarnya sama dengan regresi sederhana yang telah di kemukakan diatas, perbedaannya hanya pada jumlah variabel bebasnya saja. Regresi linier berganda mengamati pengaruh lebih dari satu variabel bebas (independent variable) terhadap variabel tidak bebas (dependent variable), minimal ada dua buah variabel bebas (independent variable). Analisis Linier Berganda adalah suatu metode statistik umum yang digunakan untuk meneliti hubungan antara sebuah variable dependent dengan beberapa variable independent. Tujuan analisis regresi linier berganda adalah menggunakan variable independentyang diketahui, untuk meramalkan variable dependent. Misalnya : penjualan sebuah produk dapat dipengaruhi oleh biaya promosi, biaya produksi, biaya transportasi, gaji karyawan dan lain-lain. Jumlah pengeluaran rumah tangga dipengaruhi oleh pendapatan, jumlah keluarga. Secara matematis regresi linier berganda dapat dituliskan dalam persamaan berikut :
Ŷ = a + b1X1 + b2X2 + b3X3 + … + bnXn
dimana : Y = variabel yang diramalkan (dependent variable)
X1, X2, X3, …, Xn = variabel yang diketahui (independent variable)
b1, b2, b3,…, bn = koefisien regresi
Regresi Non Linier
Regresi non linier adalah suatu metode untuk mendapatkan model non linier yang menyatakan veriabel dependen dan independen. Apabila hubungan fungsi antara variabel bebas X dan variabel tidak bebas Y bersifat non linier, maksudnya jika data asli Xi dan Yi ditebarkan pada diagram tebar (scater diagram) tidak mengikuti garis lurus tetapi mengikuti suatu bentuk kurva tertentu, katakanlah kurva eksponensial, maka analisis regresi yang cocok untuk menerangkan hubungan antara X dan Y tersebut adalah analisis regresi non linier sederhana.
Tansformasi Bentuk Nonlinier ke Bentuk Linier
Untuk mendapatkan linieritas dari hubungan non linier, dapat melekukan transformasi pada variabel dependen atau variabel independen atau keduanya. Jika melakukan pengubahan pada variabel independen, maka linieritas bisa didapat tanpa adanya efek dari distribusi variabel dependen. Jadi jika variabel dependen didistribusikan secara normal dengan varians konstan untuk masing-masing X, maka variabel ini akan tetap berdistribusi normal.